黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试 数学 含解析

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哈三中高一学年寒假验收考试
数学试卷
考试说明：（1）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分 100 分．
考试时间为 60 分钟；
（2）第Ⅰ卷，第Ⅱ卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．
第Ⅰ卷 （选择题，共 60 分）
一、选择题（共 50 分）
（一）单项选择题（共 7小题，每小题 5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1. （ ）
A. B. C. D.
2. 已知全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 在同一平面直角坐标系中，函数 ， 的图象只可能是（　　）
A. B.
C. D.
4. 已知 ， ，且 ，则 的最小值为（ ）
A. 9 B. 10 C. 12 D. 13
5. 已知 ，则实数 a
，
b
，
c的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数 若 ，且 ，
则
的
取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
7. 设 是 上奇函数，且满足：对任意的 且 都有 ，
，则 的解集是（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
（二）多项选择题（共 3小题，每小题 5分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
8. 已知 ，则下列结论中正确的有（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
9. 已知函数 为奇函数，则下列说法正确的为（ ）
A. B.
C. D. 的单调递增区间为
10. 函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，下列结论中正确的是
（ ）
A
.
B. 函数 的图象关于点 对称
C. 函数 在 上单调递增
D. 将函数 的图象向右平移 个单位得到函数 的图象
第Ⅱ卷（非选择题，共 50 分）
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．将答案填在答题卡相应的位置上）
11. 幂函数 在区间 上单调递增，则实数 的值为________．
12. 已知函数 ，则 的定义域为______．
13. 已知函数 ，用 表示 的最小值，记为
，那么 的最大值为______．
14. 设函数 ，且函数 在 恰好有 5个零点，则正
实数 的取值范围是______________
三、解答题（本大题共 2小题，共 30 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
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