黑龙江省哈尔滨市第三中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试 数学 含答案

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2024 哈三中高三学年第一次模拟考试
数学试卷
考试说明：（1）本试卷满分 150 分．考试时间为 120 分钟；
（2）回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需要
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
（3）考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．
1．若 ,为虚数单位，则 （ ）
A． B． C． D．
2．设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．冰嘎别名冰尜，是东北民间少年儿童游艺品，俗称“陀螺”．通常以木镟之，大小不一，一般径寸余，上
端为圆柱形，下端为锥形．如图所示的是一个陀螺立体结构图．己知 分别是上、下底面圆的圆心，
，底面圆的半径为 2，则该陀螺的体积为（ ）
图1 图2
A． B． C． D．
4．在 中，角 的对边分别为 ，若 ，且 ，则
（ ）
A． B． C． D．
5．已知某商品近期价格起伏较大，假设第一周和第二周的该商品的单价分别为 m元和 n元,甲、乙两
人购买该商品的方式不同，甲每周购买 100 元的该商品，乙每周购买 20 件该商品，若甲、乙两次购买平均单
价分别为 ，则（ ）
A． B． C． D． 的大小无法确定
6．已知数列 为等比数列， 为数列 的前 n项和，若 成等差数列，则 （
）
A． B． C． D．
7．有 3台车床加工同一型号的零件，第 台加工的次品率分别为 ，加工出来的零件混放在
一起．己知第 台车床加工的零件数的比为 ，现任取一个零件，记事件 “零件为第 i台车床
加工” ,事件 “零件为次品”，则 （ ）
A．0.2 B．0.05 C． D．
8．设 且 ，若函数 有三个极值点，则实数 a的取值
范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．杭州亚运会于 2023 年9月23 日至 10 月8日举办，某学校举办了一场关于杭州亚运会相关知识问答竞赛，
比赛采用计分制（满分 100 分），该校学生成绩绘制成如下频率分布直方图，图中 ．则下列结论正确
的是（ ）
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