黑龙江省哈尔滨市第九中学2023-2024学年高一下学期开学考试 数学 含解析

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哈尔滨市第九中学 2023—2024 学年度下学期
2月学业阶段性评价考试高一数学学科考试试卷
(考试时间:120 分钟 满分:150 分共 2页)
I卷(共 60 分)
一 选择题(本题共8小题,每小题 5分,共 40 .每小题只有一个选项符合题意)
1. 已知集合 ,则 (
A. B. C. D.
2. 命题“ ”
否定是(
A. B.
C
.
D.
3. 已知命题 ,命题 指数函数 上是增函数,则 pq的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 若关于 的不等式 的解集为 ,则不等式 的解集为(
).
A. B. C. D.
5. 某海岛核污水中含有多种放射性物质,其中放射性物质 含量非常高,它可以进入生物体内,还可以
在体内停留,并引起基因突变,但却难以被清除.现已知 的质量 随时间 (年)的指数衰减规
律是: (其中 的初始质量).则当 的质量衰减为最初的 时,所经过的时
间约为(参考数据: , )
A. 300 B. 255 C. 175 D. 125
6. 下列选项中两数大小关系错误的是(
A. B.
C. D.
7. 已知实数 ,则 的(
A. 最小值为 1 B. 最大值为 1 C. 最小值为 D. 最大值为
8. 定义区间 的长度均为 .用 表示不超过 x的最大整数.记
,其中 .设 ,若用 d表示不等式 解集区间
的长度,则当 时,有
A. B. C. D.
二 多选题(本题共4小题,每小题 5分,共 20 .在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对得 2分,有选错的得 0分)
9. 下列等式恒成立的是(
A. B.
C. D.
10. 已知函数 ,则下列结论正确的是(
A. 存在实数 ,函数 无最小值
B. 对任意实数 ,函数 都有零点
C. 时,函数 在 上单调递增
D. 对任意 ,都存在实数 ,使关于 的方程 3个不同的实根
11. 已知函数 的图象的一个对称中心为 ,其中 ,则(
A. 直线 为函数 的图象的一条对称轴
B. 函数
单调递增区间为
C. 时,函数 的值域为
D. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象
12. 已知函数 ,下列关于函数 的零点个数的说法中,正确的是(
A. ,有 1个零点 B. 时,有 3个零点
C. 时,有 9个零点 D. 时,有 7个零点
II 卷(共 90 分)
三 填空题(本题共4小题,每小题 5分,共 20 .
13. 求函数 的定义域为________.
14. 已知函数 满足 ,且 ,则 与 的大小关系
__________.
15. 计算: =______.
16. 已知函数 在区间 有且仅有 个零点,则 的取值范围是__________
四 解答题(本题共6小题,共 70 .解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤)
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