黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期开学考试 数学 含解析

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哈师大附中 2023 级高一下学期开学考试
数学试卷
第Ⅰ卷（选择题共 58 分）
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求的）
1. 集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田
几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长 30 步，直径 16 步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的
弧度数是（ ）
A
.
B. C. D. 120
4. 已知函数 ，则函数
的
减区间是（ ）
A. B.
C. D.
5. 函数 的图象大致是（ ）
A
.
B. C.
D.
6. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
7. 已知实数 ，且 ，则 的最小值是（ ）
A. 21 B. 25 C. 29 D. 33
8. 已知 ， ，是函数 的两个零点，且 的最小值为 ，
若将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到的图象关于原点对称，则 的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得 3分，有选错的得 0分）
9. 已知函数 的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（
）
A. B.
C. D. ，
10. 已知函数 在区间 上单调，且 ，
恒成立，则下列结论正确的是（ ）
A. 存在 ，使得 是偶函数 B.
C. 为奇数 D. 最大值为 7
11. 已知函数 满足对任意的 都有 ， ，若函数 的图象
关于点 对称，且对任意的 ， ，都有 ，
则下列结论正确的是（ ）
A. 是偶函数 B. 的图象关于直线 对称
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题共 92 分）
三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分）
12. 将函数 的图像向左平移 个单位后得到的图像关于 y轴对称，则 m的最
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