黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期5月月考试题 数学 Word版含答案

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黑龙江省大庆市实验中学实验二部 2023-2024 学年高三下学期
阶段考试数学试题
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的
1．已知复数 （ 为虚数单位），则 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，在三棱柱 中，E
，
F
，
G
，
H分别为 的中点，则下列说法错误
的是（ ）
A．E
，
F
，
G
，
H四点共面 B．C． 三线共点 D．
3．二项式 的二项式系数和为 256，将其展开式中所有项重新排成一列，有理项不相邻的排
法种数为（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数 的部分图象如图所示，
，则 （ ）
A．4 B．C．D．
5．设 ，将 的图像向右平移 个单位，得到 的图像，设 ，
，则 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
6．已知直线 与曲线 有三个交点 D
、
E
、
F，且
，则以下能作为直线 的方向向量的坐标是（ ）．
A．B．C．D．
7．已知 ，则（ ）
A．B．C．D．
8．设无穷等差数列 的公差为 ，集合 ．则（ ）
A．当且仅当 时， 只有 1个元素 B．当 只有 2个元素时，这 2个元素的乘积有可能为
C．当 时， 可能有 4个子集
D．当 时， 最多有 个元素，且这 个元素的和可能不为 0
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．下列命题中，正确的存（ ）
A． 服从 ，若 ，则 ；
B． ，则 与 互斥
C．已知 ，若 A
，
B互斥，则
D． 可能成立
10．如图，平面 为线段 AB 的中点，直线 MN 与平面 的所成角大小为 ，
点 为平面 内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为 2的球面在平两 上的截痕长为
B．若 到点 和点 的距离相等，则点 的轨迹是一条直线
C．若 到直线 MN 的距离为 1，则 的最大值为
D．满足 的点 的轨迹是椭圆
11．在平面内有三个互不相交的圆，三个圆的半径互不相等．三个圆的方程分别为
．其中圆 与圆 的公切线
相交于点 ，圆 与圆 的公切线相交于点 ，圆 与圆 的公切线相交于点 表示直线 AB 的斜
率， 表示直线 AC 的斜率， 表示直线 BC 的斜率．下列说法正确的是（ ）
A．存在 ，使得
B．对任意 ，使得
C．存在点 到三个圆的公切线长相等
D．直线 上存在到 与 的切线长不相等的点
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
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