黑龙江省大庆市2024届高三下学期4月第三次教学质量检测试题 数学 含解析

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大庆市 2024 届高三年级第三次教学质量检测
数 学
2024.04
注意事项：
1.答题前，考生先将自己的姓名､班级､考场号/座位号填写在答题卡上，认真核对条形码上的
姓名､准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上.
2.选择题答案使用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案的标号；非选
择题答案使用 0.5 毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.
3.请按照题号在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效.
4.保持卷面及答题卡清洁，不折叠，不破损，不准使用涂改液､修正带､刮纸刀.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3.已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A.30 B.32 C.36 D.40
4.小明希望自己的高考数学成绩能超过 120 分，为了激励自己，他记录了近 8次数学考试成绩，并绘制成
折线统计图，如图，这 8次成绩的第 80 百分位数是（ ）
A.100 B.105 C.110 D.120
5.已知函数 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6.已知盒子中有 6个大小相同的球，分别标有数字 ，从中有放回地随机取两球，每次取一球，
记第一次取出的球的数字是 ，第二次取出的球的数字是 .若事件 “ 为偶数”，事件 “
中有偶数且 ”，则 （ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 有 2个零点，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8.已知椭圆 的左､右焦点分别为 ，若经过 的弦 满足
，则椭圆 的离心率是（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知点 是双曲线 上一点，过 向双曲线的两条渐近线作垂线，垂足分别为
，则下列说法正确的是（ ）
A.双曲线的浙近线方程为
B.双曲线的焦点到渐近线的距离为 1
C.
D. 的面积为
10.设正方体 的棱长为 为线段 上的一个动点，则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 平面
C.设 与 所成的角为 ，则 的最大值为
D.当棱锥体积最大时，该三棱锥外接球的表面积为
11.如图，函数 的图象与直线 相交， 是相邻的三个交点，红
，则下列说法正确的是（ ）
A.
B.若 的最大值为 ，则
C.若 ，函数 在 上单调递减，则
D.若 是偶函数，则 的一个可能取值为
三､填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.在： 的展开式中，含项的系数是__________.
13.在 中， ，若 边上的两条中线 相交于点 ，则
__________；__________.
14.已知二次函数 有两个不相等的零点 ，其中 .在函数 图象上横坐标为 的点处作
的切线，切线与 轴交点的横坐标为 ；用 代替 重复上面的过程得到 ：一直继续下去，得
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