黑龙江省大庆实验中学实验三部2023-2024学年高三上学期阶段考试（二）数学答案

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大庆实验中学实验三部 2021 级高三阶段考试（二）
数学试题
第I卷（选择题，共 60 分）
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个符合题目要求.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用整数集的定义与具体函数定义域的求法化简集合 ，再利用集合的交集运算即可得解.
【详解】因为 ，
，
所以 .
故选：A.
2. 已知复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 复数 的共轭复数是
C. 的实部为 5 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由复平面内对应的点，得复数 ，通过复数的乘法，复数模的计算，共轭复数和复数实部的定义，
验证各选项的结论.
【详解】复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，则 ，
，A选项错误；
，B选项正确；
， 的实部为-3，C选项错误；
，D选项错误.
故选：B
3. 已知抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】求出双曲线的焦点坐标，然后利用抛物线的定义，求解 p即可
【详解】双曲线 的焦点坐标 ，
抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点，
所以 ，可得 ．
故选：C．
4. 设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D. 若 ，则
【答案】A
【解析】
【分析】分析每个选项中的直线与平面的位置关系，判断正误.
【详解】对于 A项，若 ， ， ，则 ，A项正确；
对于 B项，若 ， ，可能 和 相交，B项错误；
对于 C项，若 ， ，直线 可能在平面 内，C项错误；
对于 D项，若 ， ，直线 可能在平面 内，D项错误.
故选：A.
5. 数列 的通项公式为 ，则“ ”是“为递增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
【答案】D
【解析】
【分析】 为递增数列，则 对于任意 恒成立，由不等式求 的取值范围即可.
【详解】数列 的通项公式为 ， 为递增数列，
则 对于任意 恒成立，
即 对于任意 恒成立，故 ，
则“ ”是“为递增数列”的充要条件.
故选：D
6. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】切化弦，结合 得出 ，然后根据诱导公式及二倍角公式求解.
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