黑龙江省大庆实验中学实验三部2023-2024学年高三上学期阶段考试（二）数学

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大庆实验中学实验三部 2021 级高三阶段考试（二）
数学试题
第I卷（选择题，共 60 分）
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一个符合题目要求.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 在复平面内对应的点的坐标为 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. 复数 的共轭复数是
C. 的实部为 5 D.
3. 已知抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
4. 设 是两条不同的直线， 是三个不同的平面.下列命题中正确的命题是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C. 若 ，则
D
.
若 ，则
5. 数列 的通项公式为 ，则“ ”是“为递增数列”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件
6. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 设 ， ， ，则（ ）
A
.
B. C. D.
8. 已知 为坐标原点，椭圆 的左､右焦点分别是 ，离心率为 .是
椭圆 上的点， 的中点为 ，过 作圆 的一条切线，切点为 ，
则 的最大值为（ ）
A. B. 4 C. D.
二､多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，至
少有一个符合题目要求，每道题全对得 5分，部分选对得 2分.
9. 已知 ，则（ ）
A
.
若 ，则
B. 若 ，则
C. 的最小值为 2
D. 若向量 与向量 的夹角为钝角，则 的取值范围为
10. 已知函数 .记 ，则下列关于函数
的说法正确的是（ ）
A. 当 时，
B. 函数 的最小值为-1
C. 函数 在 上单调递减
D. 若关于
的
方程 恰有两个不相等的实数根，则 或
11. 过双曲线 的右焦点 作渐近线的垂线，垂足为 ，且该直线与 轴的交点为 ，
若 （ 为坐标原点），该双曲线的离心率的可能取值是（ ）
A. 2 B. C. D.
12. 如图，已知正方体 的棱长为 为底面正方形 内（含边界）的一动点，则
下列结论正确的是（ ）
A. 存在点 ，使得 平面
B. 三棱锥 的体积为定值
C. 当点 在棱 上时， 的最小值为
D. 若点 到直线 与到直线 的距离相等， 的中点为 ，则点 到直线 的最短距离是
第II 卷（非选择题，共 90 分）
三､填空题：本题共 4小题，每空 5分，共 20 分，把答案填在答题卡的相应位置
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