重庆市黔江中学2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题（原卷版）

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重庆市黔江中学校 2023-2024 年度高二上 11 月考试
数学试卷
考试时间：120 分钟
姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题（本题共 8道小题，每小题 5分，共 40 分
1. 已知点 ，直线 的倾斜角为 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 已知 ， ，则线段 的中点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知命题 p：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的范围（ ）
A. B.
C
.
D.
4. 圆 与圆 的公切线有（ ）
A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条
5. 已知直线 与以点 为圆心的圆相交于 A，B两点，且 ，则圆 C的方程为
（ ）
A. B.
C. D.
6. 设直线 与椭圆 交于 两点,且点 为线段 的中点,则直线 的方程为（
）
A. B.
C. D.
7. 设直线 与圆 交于 、 两点，若线段 的中点为 ，则圆
上的点到直线 的距离的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有 1000 多年
的
历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫
开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径
为2的圆，圆心到伞柄底端距离为 2，当阳光与地面夹角为 时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄
底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为 e，则 （ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共 4道小题，每小题 5分，共 20 分）
9. 下列命题是真命题的有（ ）
A. A，B，M，N是空间四点，若 能构成空间的一个基底，那么 A，B，M，N共面
B. 直线 l的方向向量为 ，直线 m的方向向量为 ，则 l与m垂直
C. 直线 l的方向向量为 ，平面 α的法向量为 ，则 l⊥α
D. 平面 α经过三点 是平面 α
的
法向量，则
10. 已知直线 ， ， ，以下结论正确的是（ ）．
A. 不论 a为何值时， 与 都互相垂直
B. 直线 过定点 ， 过定点
C. 如果 与 交于点 ，则点 M的轨迹方程为
D. 如果 与 交于点 ，则 的最大值是
11. 已知椭圆 的左、右焦点分别为 , ,过点 的直线 交椭圆于 , 两点,若
的最小值为 4,则（ ）
A. 椭圆的短轴长为
B. 最大值为 8
C. 离心率为
D. 椭圆上不存在点 ,使得
12. 如图，在直三棱柱 中， 是直角三角形，且 为 的
中点，点 是棱 上的动点，点 是线段 上的动点，则下列结论正确的是（ ）
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