重庆市黔江中学2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题 含解析

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重庆市黔江中学校 2023-2024 年度高二上 11 月考试
数学试卷
考试时间：120 分钟
姓名：___________班级：___________考号：__________
一、选择题（本题共 8道小题，每小题 5分，共 40 分
1. 已知点 ，直线 的倾斜角为 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由斜率公式计算即可.
【详解】由题意知， ，解得 .
故选：A.
2. 已知 ， ，则线段 的中点坐标是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合空间中点坐标公式计算即可.
【详解】因为 ， ，
所以线段 中点坐标为 ，即 .
故选：B.
3. 已知命题 p：方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 的范围（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据方程表示焦点在 轴上的椭圆列式可得结果.
【详解】依题意有： ，解得 ，
故选：A.
4. 圆 与圆 的公切线有（ ）
A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条
【答案】C
【解析】
【分析】根据两圆的位置关系即可求解.
【详解】圆
的
标准方程为 ，圆心坐标为 ，半径为 2.
圆 与圆 的圆心距为 3，等于两个圆的半径之和，所以圆 与圆 外切，故圆 与圆 的公切线有 3
条.
故选：C
5. 已知直线 与以点 为圆心的圆相交于 A，B两点，且 ，则圆 C的方程为
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由题意，圆心 到直线 的距离 ，利用点到直线距离公式即可求
解.
【详解】解：由题意， 为等腰直角三角形，
所以圆心 到直线 的距离 ，即 ，解得 ，
所以圆 C的方程为 ，
故选：C.
6. 设直线 与椭圆 交于 两点,且点 为线段 的中点,则直线 的方程为（
）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设 的坐标,代入椭圆的方程,作差得 的值,即直线 的斜率,然后根据点斜式求得直线
方程即可.
【详解】设 则
将点 代入椭圆方程, 两式作差得
即直线 的斜率为
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