重庆市黔江中学2022届高三上学期8月考试数学试题 含解析

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重庆市黔江中学校 2021-2022 年度高三上 8月考试
数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值为（ ）
A. 1 B. -1 或2 C. 2 D. -1 或1
【答案】C
【解析】
【分析】
利用 可得 ，则 或 ，解出 的值检验是否满足元素互异性即可.
【详解】因为 所以 ，
当 时， ， ，不满足元素互异性，不成立；
当 时， 或 ，
时， ，不满足元素互异性，不成立；
时， ， ，满足条件，
所以 ，
故选：C
【点睛】本题主要考查了根据集合的包含关系求参数，考查了元素的互异性，属于基础题.
2. 下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式性质，做差法比较大小等，依次分析各选项即可得答案.
【详解】解：对于 A选项，当 时，不等式不成立，故是假命题；
对于 B选项，当 时，不满足，故为假命题；
对于 C选项，当 时， ，不满足，故为假命题.
对于 D选项，由于 ，所以 ，即
，故为真命题.
故选：D.
【点睛】本题考查不等式的性质，作差法比较大小，考查运算能力，是基础题.
3. 已知 是虚数单位，则 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】先把 化简，再判断其对应的点在第几象限.
【详解】∵ ，
∴它在复平面内对应的点 位于第四象限.
故选：D
4. 若函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合已知条件，利用抽象函数的定义域以及对数、分式的定义域求法求解即可.
【详解】因为函数 的定义域是 ，
所以对于 有： ，
解得： 且 ，
故函数 的定义域是 ，
故选：B．
5. 已知 的解集为 ，则不等式 的解集为（
）
A. B.
C. 或D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据二次方程和不等式根与系数的关系确定 a,b,c 的关系，代入不等式得解集
【详解】已知 的解集为 ，
则 的两根为 和 2，
所以 ，即 ，
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