重庆市黔江中学2021-2022学年高二上学期9月月考试数学试题 含解析

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重庆市黔江中学校 2021-2022 年度高二上 9月考试
数 学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.
2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效.
3．考试结束后，将答题卡交回.
4．本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 若直线经过 ， 两点，则直线 的倾斜角为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出直线 的斜率，利用直线的斜率与倾斜角的关系可得出结果.
【详解】设直线 的倾斜角为 ，则 ，而 ，所以 .
故选：A.
2. 下列说法正确的个数（ ）
（1）三点确定一个平面；（2）一条直线和一个点确定一个平面；（3） 两条直线确定一个平面；（4）三
角形和梯形一定为平面图形.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】根据点直线与平面的位置关系,即可判断四个选项.
【详解】对于(1),当三个点在同一直线上时,三个点不能确定一个平面,所以(1)错误;
对于(2),当点在直线上时,不能确定一个平面,所以(2)不正确;
对于(3),当两条直线异面时,不能确定一个平面,所以(3)不正确;
对于(4),三角形和梯形一定是平面图形,所以(4)正确.
综上可知,正确的为(4)
故选:B
【点睛】本题考查了空间中点、直线与平面的位置关系,属于基础题.
3. 若直线 与直线 互相平行，那么 的值等于（ ）
A. 1 或0 B. C. 0 D. 0 或
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，由直线平行的判定方法可得 ，解可得 的值，即可得答案．
【详解】解：根据题意，如果直线 与直线 互相平行，
则有 ，
解得 或 ；
故选： ．
【点睛】本题考查直线的一般式方程的应用，涉及直线平行的判定，属于基础题．
4. 如图，在长方体 中， ， ，异面直线 与 所成的角为（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先根据 得到 为异面直线 与 所成的角，再求大小即可.
【详解】因为 ，所以 为异面直线 与 所成的角，
于是 ，又异面直线的夹角为 ，
所以 ，即异面直线 与 所成的角为 .
故选：A.
5. 已知点 A(－3，－4)，B(6,3)到直线 l：ax＋y＋1＝0 的距离相等，则实数 a 的值等于(　　)
A. B.
C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】直接根据点到直线的距离公式列出关于 的方程，求出方程的解,得到 的值.
【详解】因为 和 到直线 的距离相等，
由点 和点 到直线的距离公式，
可得 ，
化简得 |，
,
解得实数 或 ，故选 C.
【点睛】本题主要考查点到直线的距离公式，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于简单题.
6. 如图，网格纸上的小正方形的边长均为 1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体中最长的棱长
为（ ）
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