重庆市七校联盟2024届高三下学期第一次月考数学试题
七校联盟 2024 年第一学月联考
高三数学试题
命题学校：重庆市长寿中学
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡规定的位置上.
2．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.
3．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4．考试结束后，将答题卷交回.
第I卷（选择题 共58 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求.
1. 若复数 满足 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
2. 在 的展开式中含 项的系数是（ ）
A. B. C. D.
3. 如图，在平行四边形 中， 为 的中点， 与 交于点 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
4. 重庆，我国四大直辖市之一，这里资源丰富，旅游景点也多，不仅有山水自然风光，还有人文历史景观．
现有甲、乙两位游客慕名来到重庆旅游，分别准备从巫山小三峡、南川金佛山、大足石刻和酉阳桃花源 4
个国家 5A 级旅游景区中随机选择其中一个景区游玩．记事件 ：甲和乙至少一人选择酉阳桃花源景区，
事件 ：甲和乙选择的景区不同，则概率 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ， ，直线 和 垂直，则 的最小值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 8 D. 16
6. 已知函数 的定义域均为 ， ， ， ，
则 （ ）
A. B. C. D.
7. 数学家也有许多美丽的错误，如法国数学家费马于 1640 年提出了以下猜想：
是质数．直到 1732 年才被善于计算的大数学家欧拉算出 ，不是质数．现设
，数列 的前 项和为 ，则使不等式 成立的正
整数 的最大值为（ ）
A. 11 B. 10 C. 9 D. 8
8. 已 知 函 数 ， ， 点 与 分 别 在 函 数 与
的图象上，若 的最小值为 ，则 （ ）
A. B. 3 C. 或3 D. 1 或3
二、多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多个选项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 若 两组成对数据的样本相关系数分别为 ，则 组数据比 组数据的相关性较
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