重庆市南开中学校2023-2024学年高三下学期2月月考 数学

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重庆市高 2024 届高三第六次质量检测
数学试题
命审单位：重庆南开中学
2024.2
注意事项：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上
无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求.
1.已知集合
{ }
*2
{ 1 3}, 3 0Ax x Bx x x= −< < = ∈ − <N∣∣
，则
AB∩=
（ ）
A.
{ 0 3}xx
<<∣
B.
{ 1 3}xx−< <
∣
C.
{ }
1, 2
D.
{ }
0,1, 2
2.已知复数
z
满足
( )
1i 2 1zz+=−
，则复数
在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.已知非零向量
,ab
满足
23
ba=
，且
( )
3a ab⊥+

，则
a
与
的夹角为（ ）
A.
π
6
B.
π
3
C.
2π
3
D.
5π
6
4.已知等差数列
{ }
n
a
的前
n
项和为
n
S
，满足
2 43
3,3 4 12a SS= = +
，则
7
a
等于（ ）
A.10 B.11 C.12 D.13
5.函数
( )
22
2
1sin
2
1
x
x
ex x
fx e

+−


=−
的部分图像大致为（ ）
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A. B.
C. D.
6.已知三棱锥
O ABC−
的体积是
6,,,
6ABC
是球
O
的球面上的三个点，且
120 , 3ACB AB
∠
= =
，
2AC BC+=
，则球
O
的表面积为（ ）
A.
36π
B.
24π
C.
12π
D.
8π
7.已知双曲线：
22
22
1( 0, 0)
xy ab
ab
−=> >
的左右焦点分别为
12
FF､
，过点
2
F
作直线交双曲线右支于
MN､
两
点（
M
点在
x
轴上方），使得
22
3MF F N
=
 
.若
( )
11
0MF MN F N+ ⋅=
  
，则双曲线的离心率为（ ）
A.
6
2
B.
2
C.
3
D.2
8.对于正数
,ab
，有
( )( )
21 6ab a b ab+ +=
，则
ab+
的取值范围是（ ）
A.
(
]
0,1
B.
1, 3


C.
[ ]
1, 2
D.
[ ]
2,
∞
+
二､多选题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.某射箭俱乐部举行了射箭比赛，甲､乙两名选手均射箭 6次，结果如下，则
次数第
/x
次 1 2 3 4 5 6
环数
/y
环 7 8 6 7 8 9
甲选手
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