重庆市南开中学校2023-2024学年高三第六次质量检测（2月）数学试题 含解析

3.0 envi 2025-01-03 5 4 1.92MB 25 页 3知币
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重庆市高 2024 届高三第六次质量检测
数学试题
注意事项：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上.
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出集合 ，然后利用集合的交集运算即可求解.
【详解】由题意知 ， ，
所以 ，故 C正确.
故选：C.
2. 已知复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】由复数相等的条件列出方程组即可得 ，进一步由复数概念、几何意义即可得解.
【详解】由题意设 ，所以 ，
所以 ，解得 ，所以 对应点 位于第四象限.
故选：D.
3. 已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据数量积的运算律及向量夹角的运算公式求解.
【详解】解：因为 ，
所以 ，
设 与 的夹角为 ，
所以 ，
所以 .
故选：D
4. 已知等差数列 的前 项和为 ，满足 ， ，则 等于（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列的通项公式和求和公式以及等差数列的性质进行计算.
【详解】因为数列 为等差数列，
，
所以： .
所以： .
故选：D
5. 函数 的部分图像大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由 的定义域排除 B；由 是奇函数排除 C；由 排除 D，从而得出答案.
【详解】由 ，得 ，则 的定义域是 ，排除 B；
分子分母同时除以 得 ，
，
所以函数 是奇函数，排除 C；
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