重庆市南开中学2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（原卷版）
重庆南开中学高 2025 级高二（下）数学测试
一､单选题（每小题 5分）
1. 用 这五个数组成无重复数字的五位数，则不同的偶数共有（ ）
A. 120 个B. 72 个C. 60 个D. 48 个
2. 函数 在区间 上的（ ）
A. 最小值为 0，最大值为
B. 最小值为 0，最大值为
C. 最小值为 ，最大值为
D. 最小值
为
0，最大值为 2
3. 现有 12 张不同的卡片，其中红色，黄色，蓝色卡片各 4张，从中任取 3张，要求这 3张卡片不能是同一
颜色，且红色卡片至多 1张，则不同的取法种数为（ ）
A. 84 B. 172 C. 160 D. 230
4. 设数列 的前 项和为 ， ， ， ，则数列 的前 项
和为 （ ）
A. B. C. D.
5. 关于 的方程 有三个不同的实数解，则实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 谢尔宾斯基三角形（Sierppinskitriangle）是一种分形，由波兰数学家谢尔宾斯基在 1915 年提出．先取一
个实心正三角形，挖去一个“中心三角形”（即以原三角形各边的中点为顶点的三角形，即图中的白色三角
形），然后在剩下的每个小三角形中又挖去一个“中心三角形”，用上面的方法可以无限操作下去．操作第
1次得到图 2，操作第 2次得到图 3．．．．．，若继续这样操作下去后得到图 2024，则从图 2024 中挖去
的白色三角形个数是（ ）
A
.
B.
C
.
D.
7. 设实数 ，若 对 恒成立，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 （ ）有两个不同的零点 ， （ ），下列关于 ，
的说法正确的有（ ）个
① ② ③ ④
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二､多选题（每小题 6分）.
9. 现分配甲、乙、丙三名临床医学检验专家到 四家医院进行核酸检测指导，每名专家只能选择
一家医院，且允许多人选择同一家医院，则（ ）
A. 所有可能的安排方法有 64 种
B. 若三名专家选择两所医院，每所医院至少去一人，则不同的安排方法有 6种
C. 若三名专家选择三所医院，每所医院去一人，则不同的安排方法有 24 种
D. 若三名专家选择三所医院，每所医院去一人，但是甲不去 A医院，则不同的安排方法有 18 种
10. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上除坐标原点 以外的动点，过点 且与 相
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