重庆市名校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题 Word版含解析

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重庆市名校联盟 2023-2024 学年度第二期期中联考
数学试题（高 2026 届）
【命题学校：丰都中学 命题人：唐模斌、付陈璐 审题人：孙小栋】
（本试卷共 4页，总分 150 分，考试时间 120 分钟）
注意事项：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考
证号、座位号及科类名称.
2．请将准考证条形码粘贴在右侧的[考生条形码粘贴处]的方框内.
3．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工
整、笔迹清楚.
4．请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题
卷上答题无效.
5．保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.
第Ⅰ卷（选择题，共 58 分）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数乘法运算化简即可.
【详解】 .
故选：C
2. 已知向量 ， 若向量 与向量 平行，则
的
值为（ ）
A. B. 0 C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题可得 ,由 与向量 平行,可得 ,
进而求解即可.
【详解】∵向量 ,
,∴，又向量 与向量 平行,
,∴，解得 .
故选：A.
3. 用斜二测画法作一个边长为 6的正方形，则其直观图的面积为（ ）
A. 36 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定条件，利用斜二测画法所得直观图与原图形面积关系求得答案.
【详解】在斜二测画法中，直观图面积是原图形面积的 ，而边长为 6的正方形面积为 ，
所以所求的直观图的面积为 .
故选：C
4. 若 ， ，且 ，则向量 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由向量垂直则数量积为零，求得 ，再根据夹角公式求得结果.
【详解】根据题意，由于向量 ， ，且 ，
， ，
故 ，又向量夹角
的
范围为 ，
故可知向量 的夹角为 .
故选：B．
【点睛】本题考查向量垂直的转化，以及由数量积求向量的夹角，属综合基础题.
5. 在△ABC 中，cosC=，AC=4，BC=3，则 cosB=（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件结合余弦定理求得 ，再根据 ，即可求得答案.
【详解】 在 中， ， ，
根据余弦定理：
可得 ，即
由
故.
故选：A.
【点睛】本题主要考查了余弦定理解三角形，考查了分析能力和计算能力，属于基础题.
6. 中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”
的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台 ，上下底面
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