重庆市康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高考模拟调研卷（三）数学试题

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2024 年普通高等学校招生全国统一考试
高考模拟调研卷数学(三)
数学测试卷共 4页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形
码的“准考证号、 姓名、 考试科目”与考生本人准考证号、 姓名是否一致。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔在答题卡
上书写作答。 若在试题卷上作答，答案无效。
3. 考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合 ,则
A B. C. D.
2.若复数 则
A. 0 B. 1 C.-i D. i
3. 设 ,若向量 满足 且 , 则
A. B. C. D.
4. 若函数 在 单调递增，则实数 的取值范围是
A B. C. D.
5.若椭圆 X: 与双曲线 H： 的离心率之和为 则
A. 2 B. C. D.1
6. 设圆 和不过第三象限的直线 ,若圆 上恰有三点到直线
的距离均为 3，则实数
A. 2 B. 4 C.26 D.41
7.设 且 ，命题甲： 为等比数列；命题乙： ；则命题甲是命题乙的
A. 充分且不必要条件 B. 必要且不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 若 则
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。 在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求。 全部
选对得 6 分， 部分选对得部分分，有选错得 0 分。
9. 若成等差数列(公差不为零) 的一组样本数据 的平均数为 , 标准差为 , 中位数为 ；数据
的平均数为 ,标准差为 , 中位数为 , 则
A. B. C. D.
10. 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注， 已知放射性物质数量随时间 的衰变公式
， 表示物质的初始数量, 是一个具有时间量纲的数. 研究放射
性物质常用到半衰期，半衰期 指的是放射性物质数量从初始数量到衰
变成一半所需的时间.已知 ，右表给出了铀的三种同位素 τ的取
值：若铀 234、铀 235 和铀 238 的平衰期分别为 , 则
A. B. 成正比例关系
C. D.
11. 在平行六面体 中， 已知 , 若 ,
,则
A. 的最小值为 B. 的最大值为
C. 的最大值为 D. 的最大值为
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12.已知正四棱锥 的底面边长为 2，过棱 作平行于底面的截面， 若截面边长为
1. 则截得的四棱锥 的体积为 .
13. 若 . 则关于 的方程 的解的个数是 .
14 . 已知点 ,是双曲线 的左、 右焦点. 点 在 的右支上，连接. 作
且与 轴交于点 , 若 则 的渐近线方程为 .
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15. (13 分)
物质 τ的量纲单位 τ的值
铀 234 万年 35.58
铀235 亿年 10.2
铀238 亿年 64.75
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