重庆市康德卷2024届高三下学期第三次联合诊断检测试题 数学

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2024 年普通高等学校招生全国统一考试
高三第三次联合诊断检测数学试卷
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1.已知集合
A=
{
x
|
x²−1=0
}
集合
B=
{
a+1, a− 1,3 ,
}
若
A⊆B，
则
a=¿
A.-1 B.0 C.1 D.2
2.设复数
z
满足
2z−i z=1,
则 z 的虚部为
A.
1
3
B.
C.3 D.
−3
3.已知一种服装的销售量 y(单位：百件)与第 x 周的一组相关数据统计如下表所示，若两变量 x，y 的经验
回归方程为
^
y=−1.3 x+7.9
，则
a
=
x 1 2 3 4 5
y 6 6
a
3 1
A.2 B.3 C.4 D.5
4.若圆锥的母线长为 2，且母线与底面所成角为
π
4
，则该圆锥的侧面积为
A.
❑
√
2π
B.2π C.
2❑
√
2π
D.4π
5.重庆某高校去年招收学生来自成渝地区 2400 人，除成渝外的西部地区 2000 人，中部地区 1400 人，东部
地区 1800 人，港澳台地区 400 人.学校为了解学生的饮食习惯，拟选取 40 人做样本调研，为保证调研结果
的代表性，则从该校去年招收的成渝地区学生中不同的抽样结果种数为
A.
C2400
40
B.
C2400
24
C.
C2400
12
.𝐷
C2400
10
6.已知 f(x)是定义域为 R 的奇函数且满足 f(x)+f(2-x)=0，则 f(20)=
A.-1 B.0 C.1 D.±1
7.当点
P
(
−1,0
)
到直线 l:
(
3λ+1
)
x+
(
λ+1
)
y −
(
4λ+2
)
=0
的距离最大时，实数 λ 的值为
A.-1 B.1 C.-2 D.2
8.已知
α∈
(
0,π
3
)
，且
2 sin 2 α=4cosα −3 cos ³ α
，则 cos2α=
A.
2
9
.𝐵
1
3
C.
7
9
D.
2❑
√
2
3
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
全部选对得 6 分，部分选对得部分分，有选错得 0 分。
9.命题“存在 x>0，使得
mx ²+2x −1>0
”为真命题的一个充分不必要条件是
A.m>-2 B.m>-1 C.m>0 D.m>1
10.已知双曲线 C：
x²−2y²=λ
(
λ ≠ 0
)
，则其离心率可能为
A.2 B.
❑
√
3
C.
❑
√
2
D.
❑
√
6
2
11.若函数
f
(
x
)
=alnx −2x²+bx
既有极小值又有极大值，则
A.ab<0 B.a<0 C.
b²+16 a>0
D.|a-b|<4
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
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