重庆市开州区实验中学2023-2024学年高三上学期第三次周考数学试题 含答案

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重庆市开州区实验中学高 2021 级
高三上期第三次周考数学试题
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给
出的四个选项中，只一项是符合题目要求的.
1. 设 集 合 ， ，则 （
）
A. B.
C. D.
2. 命题 p： ， ，则命题 p
的
否定为（ ）
A. ， B. ，
C. ， D. ，
3. 在平面直角坐标系 xOy 中，若角 以坐标原点为顶点，x轴非负半轴为
始边，且终边过点 ，则 取最小值时 x的可能取值
为（ ）
A
.
B.
C.
D.
4. 若 ， ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
5. 若 为奇函数，则 的单调递增
区间是（ ）
A
.
B.
C. D.
6. 已知 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
7. 已知 的定义域为 为奇函数， 为偶
函数，若当 时， ，则 （ ）
A.
B. 0
C. 1
D. e
8. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（
）
A.
B.
C.
D.
二 多选题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给
出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选
对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知 ， 为复数，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则
C
.
若 ，则
D. 若 ，则 或
10. 已知正数 a，b满足 ， ，则（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 已知函数 的一个对称中心为
，则（ ）
A. 的最小正周期为 π
B.
C. 直线 是函数 图像的一条对称轴
D. 若函数 在 上单调递减，则
12. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 当 时， 有两个极值点
B. 当 时， 的图象关于 中心对称
C. 当 ，且 时， 可能有三个零点
D. 当 在 上单调时，
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已 知 ， ， ，
则________．
14. 已知函数 在 上可导，且 ，则 ____
____．
15. 已知函数 ， ，若 在
上恰有三个零点，则 φ的取值范围是________．
16.已知 ，若 ，则 的最小值是 .
四 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明､
过程或演算步骤.
17．已知 内角 的对边分别为 ，设
.
(1)求 ；
(2)若 的面积为 ，求 的值.
18. 已知函数 .
（1）求函数 的单调区间；
（2）当 时，求函数 的最值．
19．已知函数
的部分图象如下图所示.
（1）求函数 的解析式，并写出函数 的单调递增区间；
（2）将函数 图象上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)，
再将所得的函数图象上所有点向左平移 个单位长度，得到
函数 的图象.若函数 的图象关于直线 对称，求函数
在区间 上的值域.
20. 已知关于 x的不等式 的解集为 ．
（1）求集合 ；
（2）若 的最小值为-2，求 .
21. 已知函数
的 两
个相邻的对称中心的距离为 ．
（1）求 在 上的单调递增区间；
（2）当 时，关于 x的方程 有两个不相等的实数根
，求 的值．
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