重庆市开州区临江中学2023-2024学年高二下学期期末复习数学试卷（一）

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开州区临江中学高 2025 届高二下期期末复习卷（一）
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1．某直线运动的物体从时刻 到 的位移为 ，那么 为（　　）
A．从时刻 到 物体的平均速度 B．从时刻 到 位移的平均变化率
C．当时刻为 时该物体的速度 D．该物体在 时刻的瞬时速度
2．设离散型随机变量
X
的分布列为
X
0 1 2 3 4
P
0.1 0.
4
q
0.
20.2
若离散型随机变量
Y
满足
2 1Y X 
，则下列结论错误的是（）
A．
0.1q
B．
 
2E X
，
C．
 
2E X
，
 
1.8D X
D．
 
3E Y
，
 
7.2D Y
3．已知函数 f (x)的导函数为 f ′(x)，且对任意 x∈R，f ′(x)－f (x)＜0，f (2)＝e2，若 f (t)＜et，则 t的
取值范围为(　　)
A．(0，2)　　　　 B．(2，＋∞)
C．(0，e2) D．(e2，＋∞)
4．在我国古代，杨辉三角（如图 1）是解决很多数学问题的有力工具，从图 1中可以归纳出等
式： ､类比上述结论，借助杨辉三角解决下述问题：如图 2，该“刍童
垛”共 2021 层，底层如图 3，一边 2023 个圆球，另一边 2022 个圆球，向上逐层每边减少 个圆
球，顶层堆 6个圆球，则此“刍童垛”中圆球的总数为（）
A．B．
C．D．
5．已知曲线 在点 处的切线也与曲线 相切，则 所在的区间是
（）
A． B．
C． D．
6．已知 ，则 的大小关系是（）
A. B. 
C. D.
7．将六枚棋子 A，B，C，D，E，F放置在 2×3 的棋盘中，并用红、黄、蓝三种颜色的油漆对其进
行上色（颜色不必全部选用），要求相邻棋子的颜色不能相同，且棋子 A，B的颜色必须相同，则
一共有（）种不同的放置与上色方式
A．11232 B．10483
C．10368 D．5616
8．已知随机变量 ，若对任意的正实数 ，满足当 时，
恒成立，则 的取值范围（）
A．B．
C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9．下列说法其中正确的是（）
A．对于回归分析，相关系数 r的绝对值越小，说明拟合效果越好；
B．以模型 去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设 ，将其变换后得到线性方程
，则 c，k的值分别是 和 0.3；
C．已知随机变量 ，若 ，则 的值为 ；
D．通过回归直线 及回归系数 ，可以精确反映变量的取值和变化趋势．
10．下列结论正确的是（）
A．
*
0
2 3 ( )
n
k k n
n
k
C n N
 
B．多项式
6
2
1x
x
 
 
 
 
展开式中
3
x
的系数为 40
C．若
10 2 10
0 1 2 10
(2 1) ,x a a x a x a x x R  
，则展开式中各项的二项式系数的和为 1
D．
8
3
被5除所得的余数是 1
11．2024 年端午节期间小明与小华两位同学计划去老年公寓参加志
愿者活动.小明在如图的街道 E处，小华在如图的街道 F处，老年公
寓位于如图的 G处，则下列说法正确的是（ ）
A．小华到老年公寓选择的最短路径条数为 4条
B．小明到老年公寓选择的最短路径条数为 35 条
C．小明到老年公寓在选择的最短路径中，与到 F处和小华会合一起到老年公寓的概率为
D．小明与小华到老年公寓在选择的最短路径中，两人并约定在老年公寓门口汇合，事件 A：小明
经过F，事件 B：从 F到老年公寓两人的路径没有重叠部分（路口除外），则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己的前生活状态的满意程度的指标，常用区间
， 内的一个数来表示，该数越接近 10，表示满意度越高．现随机抽取 10 位某市市民，他们
的幸福感指数为 4，4，5，5，6，7，7，8，9，10．则这组数据的下四分位数是 ；第 80
百分位数是 　　．
13．李老师一家要外出游玩几天，家里有一盆花交给邻居帮忙照顾，如果这几天内邻居记得浇水，
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