重庆市九龙坡区2024届高三下学期第二次学业质量抽测数学试题
高 2024 届学业质量调研抽测（第二次）
数学试卷
本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用
橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的。（ ）
1.设集合 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数 满足 ，则复数 在复平面内的对应点在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.设 为正项等比数列 的前 项和，已知 ， ，则 的值为（ ）
A.20 B.512 C.1024 D.2048
4.民间娱乐健身工具陀螺起源于我国，最早出土的石制陀螺在山西夏县的新石器时代遗址中发现.如图，是
一个陀螺的立体结构图（上端是圆柱，下端是圆锥），已知底面圆的直径 ，圆柱体部分的高
，圆锥体部分的高 ，则这个陀螺的表面积为（ ）
A. B. C. D.
5.过抛物线 焦点 的直线交该抛物线于点 ， ，已知点 在第一象限，过 作该抛物线准
线的垂线，垂足为 ，若直线 的倾斜角为 ，则 的长度为（ ）
A. B. C. D.
6.有一组样本数据 ， ， ， ， ，添加一个数 形成一组新的数据，且
，则新的样本数据的第 25 百分位数不变的概率为（ ）
A. B. C. D.
7.在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，
，.则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8.已知函数 的定义域是 ，对任意的 ， ， ，都有
，若函数 的图象关于点 成中心对称，且 ，则不等式
的解集为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9.若 ， ，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知函数 的图象关于直线 对称，则下列说法正确的是（
）
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