重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期期末考试 数学 含解析

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重庆缙云教育联盟 2023-2024 学年（上）期末质量检测
高一数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；
4.全卷共 4页，满分 150 分，考试时间 120 分钟.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D. 0
2. 已知在 上的函数 是增函数，满足 的 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列关于空集的说法中，错误的是（ ）
A. 0 B.
C
.
D.
4. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
5. 若函数 f( x)的定义域为 D，对于任意的 x1,x2D, x1x2，都有 ，称函数 f ( x) 满足性质，
有下列四个函数① f ( x) , x (0,1) ；② g ( x) ; ③ h( x) x2(x1); ④ k (x) ,其中满足性质
的所有函数的序号为
A. ①②③ B. ①③ C. ③④ D. ①②
6. 已知 ， ，则 的值为（ ）
A
.
B.
C. D.
7. 已知直线 与曲线 交于 三点，且 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
8. 已知函数 ，若函数 有 个零点，则实数 的取值范围为
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 2分.
9. 已知 ，则下列关系正确的是（ ）
A. B.
C. D. 若 ，则
10. 下列说法正确的是（ ）
A. B. 若 ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
11. 下列说法正确的有（ ）
A. 若 ，则 的最大值是 ；
B. 若 ，则 ；
C. 若 ，则 的最大值是 2；
D. 若 ，则 有最大值 .
12. 当 时，下列不等式中不正确的是（ ）
A
.
B.
C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 计算： ____________．
14. 以角 的顶点为坐标原点，始边为 轴的非负半轴，建立平面直角坐标系，角 终边过点 ，则
__________．
15. 若 的内角 ， 满足 ，则当 取最大值时，角 大小为________．
16. 若实数 且 ，则 的最小值为________
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知函数 ，求
（1） 的最小正周期；
（2）当 时，求 的最小值以及取得最小值时 的集合．
18. 已知函数 ．
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