重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期3月月考试题 数学 含答案

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重庆市 2023-2024 学年（下）3 月月度质量检测
高二数学
【命题单位：重庆缙云教育联盟】
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号在答题卡上填写清楚；
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，在试卷上作答无效；
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回；
4.全卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知函数 ，集合 ， ，则 （）
A．B．
C．D．
2．一个口袋中装有 2个白球和 3个黑球，先摸出一个球后放回，再摸出一个球，则两次摸出的球都是白
球的概率是（）
A．B．
C．D．
3．函数 的图象如图所示，下列数值排序正确的是 （）
A．B．
C．D．
4．若 5个正数之和为 2，且依次成等差数列，则公差 的取值范围是（）
A．B．C．D．
5．定义在 R上的函数 满足 ，则下列不等式一定成立的是（）
A．B．
C．D．
6． ，对 ，不等式 恒成立，则正整数 的最大值与最小值之和为（　　）
A．8 B．6 C．5 D．2
7．设函数 在 R上存在导数 ，对任意 都有 ，且在 上，
，若 ，则实数 a的取值范围是
A．B．
C．D．
8．设 ， ， ，则（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求的。全部选对的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分。
9．若 ，则 的值是（）
A．B．C．D．
10．排球是一项深受人们喜爱的运动项目，排球比赛一般采用 5局3胜制．在每局比赛中，发球方赢得此
球后可得 1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得 1分．在决胜局（第五局）采用 15
分制，某队只有赢得至少 15 分，并领先对方 2分为胜．现有甲、乙两队进行排球比赛，则下列说法正确
的是（）
A．已知前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局，若甲队最后赢得整场比赛，则甲队将以 或 的
比分赢得比赛
B．若甲队每局比赛获胜的概率为 ，则甲队赢得整场比赛的概率也是
C．已知前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局，且接下来两队赢得每局比赛的概率均为 ，则甲队
最后赢得整场比赛的概率为
D．已知前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛．在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、
乙各 14 分．若两队打了 个球后甲赢得整场比赛，则 的取值为 2或4
11．意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时发现数列 数列中的每一项称为斐波那
契数，记作 ．已知 ．则（）
A．
B．
C．若斐波那契数 除以 4所得的余数按照原顺序构成数列 ，则
D．若 ．则
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分。
12．曲线 在点 处的切线方程为．
13．已知函数 ，其中 ，则曲线 在点 处的切线方程为．
14．已知函数 在 上单调递减，则 a的取值范围为．
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．各项均不为 0的数列 对任意正整数 满足： ．
(1)若 为等差数列，求 ；
(2)若 ，求 的前 项和 ．
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