重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题 含解析

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重庆市字水中学 2023-2024 学年度高二上期数学第四次月考
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若直线 与直线 互相平行，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据两直线平行的条件求解．
【详解】由题意 ，解得 ．
故选：B．
2. 双曲线 的渐近线方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据焦点在横轴上双曲线的渐近线方程直接求解即可.
【详解】由题得双曲线的方程为 ，所以 ，
所以渐近线方程为 ．
故选：D
3. 是等差数列，且 ， ，则 的值（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差数列的性质计算．
【详解】因为 是等差数列，所以 ， ， 也成等差数列，
所以 ．
故选：B．
4. 直线 与圆 的位置关系是（ ）
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 相交或相切
【答案】A
【解析】
【分析】由直线恒过定点 ，且定点 在圆内，从而即可判断直线与圆相交.
【详解】解：因为直线 恒过定点 ，而 ，
所以定点 在圆 内，
所以直线 与圆 相交，
故选：A.
5. 已知圆 ，圆 ，则圆 与圆 的位置关系是（ 　
）
A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切
【答案】D
【解析】
【分析】利用圆心距跟半径
的
和差关系，判断圆与圆的位置关系.
【详解】圆心距 ，
所以两圆外切.
故选：D
6. 已知等比数列 各项均为正数，且 ， ， 成等差数列，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】结合等差数列的性质求得公比 ，然后由等比数列的性质得结论．
【详解】设 的公比为 ，　因为 ， ， 成等差数列，
所以 ，即 ， ， 或 （舍去，因为数列各项为
正）．
所以 ．
故选：A．
7. 如图，在正方体 中，点 E是上底面 的中心，则异面直线 与 所成角
的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】建立空间直角坐标系，利用向量夹角求解.
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