重庆市第一中学2023-2024学年高三下学期2月月考试题 数学 含解析

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2024 年重庆一中高 2024 届2月月考
数学试题卷
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上．
2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1
.
已知集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 满足 ，其共轭复数为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 对应的点在第一象限 B. 的虚部为
C. D.
3. 已知直线 和直线 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知数列 满足 ， ，则 的前 项和为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知向量 与 是非零向量，且满足 在 上的投影向量为 ， ，则 与 的夹角为（
）
A
.
B. C. D.
6. 已知双曲线具有光学性质：从双曲线的一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线
经过另一个焦点．如图所示，一镜面的轴截面图是双曲线的一部分， 是它的一条对称轴， 是它的左
焦点，光线从焦点 发出，经过镜面上点 ，反射光线为 ，若 ， ，则该
双曲线的离心率为（ ）
A
.
2 B. C. D.
7. 已知定义在 上的函数 ，若存在 ，使得对任意 ，都有 ，
则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 用四种不同
的
颜色给如图所示的六块区域 A，B，C，D，E，F涂色，要求相邻区域涂不同颜色，则涂色
方法的总数是（ ）
A. 120 B. 72 C. 48 D. 24
二、多项选择题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有
多项是符合题目要求的．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分）
9. 关于函数 ，则下列命题正确的是（ ）
A. 的图象关于点 对称
B. 函数 的最小正周期为
C. 在区间 上单调递增
D. 将 图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2倍，再把图象向右平移 个单位长度得到的函数为
10. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 若随机变量 ，且 ，则
B. 一组数据 6，7，7，9，13，14，16，17，21 的第 70 百分位数为 16
C. 盒子中装有除颜色外完全相同的 5个黄球和 3个蓝球，从袋中有放回地依次抽取 2个球，第一次抽到蓝
球的情况下第二次也抽到蓝球的概率为
D. 设随机事件 ， ，已知 事件发生的概率为 0.3，在 发生的条件下 发生的概率为 0.4，在 不发
生的条件下 发生的概率为 0.2，则 发生的概率为 0.26
11. 已知定义在 上的函数 ， 是奇函数， 是偶函数，当 ，
， ， ，则下列说法中正确的有（ ）
A. 函数 的最小正周期为
B. 函数 关于点 对称
C.
D. 函数 有 8个不同零点
12. 在正方体 中， ， 为
的
中点， 是正方形 内部一点（不含边
界），则下列说法正确的是（ ）
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