重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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高一数学试卷
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1
.
已知 ，则 等于（　　）
A. 10 B. C. 3 D.
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 设 是两个单位向量，且 ，那么它们的夹角等于（ ）
A. B. C. D.
4. 在 中，若 ，且 ，那么 一定是（ ）
A. 等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等边三角形
5. 在 中， 在 上，且 在 上，且 ．若 ，则
（ ）
A. B. C. D.
6. 一海轮从 A处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东 的方向直线航行，30 分钟后到达 B处，在 C
处有一座灯塔，海轮在 A处观察灯塔，其方向是南偏东 ，在 B处观察灯塔，其方向是北偏东 ，那
么B，C两点间的距离是（ ）
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里
7. 已知向量 ，集合 ，其中
，则（ ）
A.
B.
C. 若 ，则 为钝角
D. 若 ，则
8. 已知点 G为三角形 ABC 的重心，且 ，当 取最大值时， （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9. 已知向量 ， ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 向量 在向量 上
的
投影向量为
C. 与 的夹角的余弦值为 D. 若 ，则
10. 下列说法中正确的有（ ）
A.
B. 已知 在 上的投影向量为 且 ，则
C. 若非零向量 满足 ，则 与 的夹角是
D. 已知 ， ，且 与 夹角为锐角，则
的
取值范围是
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