重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（A卷） 含解析

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高二上学期期末数学模拟试卷 A卷
一、单项选择题：本题共 8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知
A
(－4,2,3)关于
xOz
平面的对称点为 ， 关于
z
轴的对称点为 ，则 等于(　 　)．
A. 8B. 12 C. 16 D. 19
【答案】A
【解析】
【详解】由题可知
∴
故选 A
2. 已知等差数列 的前 n项和为 ，且满足 ，则 （ ）
A. 5 B. 10 C. 7 D. 14
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列的前 项和公式，结合等差数列的通项公式即得.
【详解】设等差数列的公差为 ，
由 ，可得 ，
即 ，
因此 .
故选：D.
3. 若抛物线 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则 的值为
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】解：椭圆 的右焦点为(2,0)，所以抛物线 的焦点为(2,0)，则 ，故选
D．
4. 已知双曲线 C的中心在坐标原点，其中一个焦点为 ，过 F的直线 l与双曲线 C交于 A、B两点，
且AB 的中点为 ，则 C的离心率为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用点差法即可．
【详解】由 F、N两点的坐标得直线 l的斜率 ．
∵双曲线一个焦点为(-2，0)，∴c=2．
设双曲线 C的方程为 ，则 ．
设 ， ，则 ， ， ．
由 ， 得 ，
即 ，∴ ，易得 ， ， ，
∴双曲线 C的离心率 ．
故选：B．
5. “ ”是“为椭圆方程”是
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【详解】依题意有 ,解得 ,故选 .
6. 已知数列 满足： ，若 ， ，则 （ ）
A. 84 B. 63 C. 42 D. 21
【答案】C
【解析】
【分析】利用题意得到 是等比数列，故设其公比为 ，可得到 ，可得到
，即可求得答案
【详解】∵ ，∴数列 是等比数列，设其公比为 ，
∵ ， ，
即 ，解得 或 （舍去），
∴ ，
故选：C.
7. 已知 是 的重心， 是空间中的一点，满足 ，
，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 是 的重心可得 ，然后再结合题意即可求出 .
【详解】由题意知 是 的重心，则 ，即
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