重庆市第七中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（原卷版）

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重庆七中高 2024 级高三上期第一次测试题（数学）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.）
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 不等式 （ ）恒成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
3. 若 ，则
的
大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
4. 若 ， ， ，则 的最小值为（ ）
A
.
B. C. 6 D.
5. 函数 的部分图象大致为（　　）
A. B.
C. D.
6. 2022 年北京冬季奥运会中国体育代表团共收获 9金4银2铜，金牌数和奖牌数均创历史新高．获得的 9
枚金牌中，5枚来自雪上项目，4枚来自冰上项目．某体育院校随机调查了 100 名学生冬奥会期间观看雪上
项目和冰上项目的时间长度（单位：小时），并按 ， ， ， ， 分组，
分别得到频率分布直方图如下：
估计该体育院校学生观看雪上项目和冰上项目的时间长度的第 75 百分位数分别是 和 ，方差分别是
和 ，则（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
7. 已知函数 ．若曲线 存在两条过 点的切线，则 a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知函数 ，给出下列四个命题：
① 在定义域内是减函数；
② 是非奇非偶函数；
③ 的图象关于直线 对称；
④ 是偶函数且有唯一一个零点.
其中真命题有（ ）
A. ①③ B. ②③ C. ③④ D. ①④
二、多选题（本大题共 4小题，共 20 分.每小题有多项符合题目要求）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 是 的充分不必要条件
B. “ ，”的否定是“，”
C. 钝角一定
是
第二象限角
D. 定义在 上的偶函数 的最大值为 30.
10. 已知二项展开式 ，下列说法正确的有（ ）
A. 的展开式中的常数项是
B. 的展开式中的各项系数之和为
C. 的展开式中的二项式系数最大值是
D. ，其中 为虚数单位
11. 为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、
数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（ ）
A. 甲乙丙三人选择课程方案有 种方法
B. 恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为
C. 已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为
D. 设三名同学选择课程“礼”的人数为 ，则
12. 已知函数 ， ，则（ ）
A. 在 上为增函数
B. 当 时，方程 有且只有 3个不同实根
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