重庆市第七中学2023-2024学年高二上学期期末模拟检测数学试题 含解析

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高二上期期末检测模拟试题
数学 试题
第Ⅰ卷
一、单选题（本大题共 8小题，共 40 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若直线 的倾斜角为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由斜率与倾斜角的关系计算即可得.
【详解】由 ，故 .
故选：B.
2. 已知 ， ， ，若 四点共面，则实数 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】若 四点共面，则存在实数 使得 成立，代入坐标求解即可．
【详解】若 四点共面，则存在实数 使得 成立，
则 解得
故选：D．
3. 记等差数列 的前 项和为 ，若 ，且 ，则 的值为
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
法一：用基本量将条件表示出来，解二元一次方程组即可求出 ， ，代入等差数列通项公式即
可求出 的值；
法二：等差数列性质 ，结合条件运算得 ，后面同上.
【详解】解：法一：设公差为 d，由 得 ，
化简得 ，
由 得 ，
联立 ，解得 ， ，
所以 .
法二：由 及 得： ，则 ，
即 ， ， .
故选：C
【点睛】等差数列基本运算的常见类型及解题策略：
（1）求公差 或项数 ：在求解时，一般要运用方程思想；
（2）求通项： 和 是等差数列的两个基本元素；
（3）求特定项：利用等差数列的通项公式或等差数列的性质求解；
（4）求前 项和：利用等差数列的前 项和公式直接求解或利用等差中项间接求解.
4. 斜率为 的直线 过抛物线 的焦点 ，若 与圆 相切，则 （
）
A. 12 B. 8 C. 10 D. 6
【答案】A
【解析】
【分析】
由直线的斜率为 可得倾斜角为 ，数形结合分析可得.
【详解】解：因为直线的斜率为 ，
所以倾斜角为 ，即
结合题意作图，由图可得 ，
，解得 .
故选：
【点睛】本题考查直线与圆的综合应用，以及抛物线的标准方程，属于基础题.
5.
在
等比数列 中，若 ，则
A. B. C. D.
【答案】D
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