重庆市第七中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（一） 含解析

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高2024 级高二上期期末模拟卷（一）
一 单选题､
1. 已知椭圆 的一个焦点坐标为 ，则 的值为（ ）
A. 1 B. 3 C. 9 D. 81
【答案】A
【解析】
【分析】根据条件，利用椭圆标准方程中长半轴长 a，短半轴长 b，半焦距 c的关系列式计算即得.
【详解】由椭圆 的一个焦点坐标为 ，则半焦距 c=2，
于是得 ，解得 ，
所以 的值为 1.
故选：A
2. 在等差数列 中， 为前 项和，，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】由 .
故选：A.
3. 已知圆的方程为 ，则实数 m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据 可求得结果.
【详解】因为 表示圆，
所以 ，解得 .
故选：C
【点睛】关键点点睛：掌握方程表示圆的条件是解题关键.
4. 设等比数列 的前 项和为 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，可知 ，设等比数列
的
首项为 ，公比 ，可知 ，由
并根据等比数列的前 项和公式得出 ，进而得出 ，从而可求出
的结果.
【详解】解：由题可知， ，则 ，
设等比数列 的首项为 ，公比 ，可知 ，
因为 ，所以 ，
则 ，
所以 ，
故.
故选：B.
5. 在数列 中，若 ，则 称为“等方差数列”，下列对“等方差数
列”的判断，其中不正确的为（ ）
A. 若 是等方差数列，则 是等差数列 B. 若 是等方差数列，则 是等方差数列
C. 是等方差数列 D. 若 是等方差数列，则 是等方差数列
【答案】B
【解析】
【分析】根据等方差数列的定义逐一进行判断即可
【详解】选项 A中， 符合等差数列的定义，所以 是等差数列，A正
确；选项 B中， 不是常数，所以
不是等方差数列，选项 B错误；选项 C中， ，所以是等方差数列，C正确；
选项 D中
，所以 是等方差数列，D正确
故选：B
6. 椭圆 上的点到直线 的最大距离是（　　）
A. 3B. C. D.
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