重庆市第八中学2024届高三下学期3月高考适应性月考卷（五）数学 含答案

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重庆市第八中学 2024 届高考适应性月考卷（五）
数 学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名 准考证号 考场号 座位号在答题卡上填写清楚､ ､ ､
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一 单项选择题（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1.样本数据 的上四分位数为（ ）
A.45 B.46.5 C.47 D.50
2.若双曲线 的离心率为 ，则该双曲线的虚轴长为（ ）
A. B.5 C. D.10
3.把能表示为两个连续奇数的平方差的正整数称为“幸运数”，则在 ，2024 这2024 个数中，能称为
“幸运数”的个数是（ ）
A.251 B.252 C.253 D.254
4.如图，在四面体 中， ，点 为 的中点， ，则 （
）
A. B.
C. D.
5.某班一天上午有五节课，下午有两节课，现要安排该班一天中语文 数学 物理 英语 地理 体育 艺术､ ､ ､ ､ ､ ､ 7堂
课的课程表，要求艺术课排在上午第 5节，体育课排在下午，数学与物理不相邻，则不同的排法种数是（
）
A.128 B.148 C.168 D.188
6.若过点 可以作曲线 的两条切线，则（ ）
A. B. C. D.
7.已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
8.已知抛物线 的焦点为 ，抛物线 的准线与 轴相交于点 .过点 作直线 与抛物线相交于
两点，连接 ，设直线 与 轴分别相交于 两点，若 的斜率与 的斜率的乘积
为-3，则 的大小等于（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题（本大题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项是符
合题目要求的.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9.如图，在海面上有两个观测点 在 的正北方向，距离为 ，在某天 10：00 观察到某航船在
处，此时测得 分钟后该船行驶至 处，此时测得
，则（ ）
A.观测点 位于 处的北偏东 方向
B.当天 10：00 时，该船到观测点 的距离为
C.当船行驶至 处时，该船到观测点 的距离为
D.该船在由 行驶至 的这 内行驶了
10.设复数 对应的向量分别为 （ 为坐标原点），则（
）
A.
B.若 ，则
C.若 且 ，则
D.若 ，则 的最大值为 .
11.定义域为 的连续函数 ，对任意 ，且 不恒为
0，则下列说法正确的是（ ）
A. 为偶函数
B.
C.若 ，则
D.若0为 的极小值点，则 的最小值为 1
三 填空题（本大题共､3小题，每小题 5分，共 15 分）
12.设集合 ，则 __________.
13.如图所示，已知一个半径为 2的半圆面剪去了一个含 的 Rt ，将剩余部分绕着直径 所在直线
旋转得到一个几何体，该几何体的表面积为__________.
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