重庆市第八中学2024届高考强化一考卷数学试题

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重庆八中高 2024 级高三 (下) 强化训练一
数 学
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的.
1.设 若 则实数 的取值集合为
A. B.
C. D.
2. 双曲线 的一个顶点到渐近线的距离为
A. B. 2 C. D.
3.
A. 72 B. 12 C. 8 D. 4
4. 已知两条直线 和三个平面 下列命题正确的是
A. 若 则
B.若 则
C. 若 则
D. 若 则
5. 已知角 的顶点为坐标原点，始边与 轴的非负半轴重合，终边上有两点 且
则
A. B. C. D. 1
6. 已知 是椭圆. 的左、右焦点，点 在 上，且线段 的中点在以 为直径的圆
上，则三角形 的面积为
A. 1 B. C. D.8
7. 从长方体的 8个顶点中任选 4个，则这 4个点能构成三棱锥的顶点的概率为
A. B. C. D.
8. 已知直线 与曲线. 相切于点 ,若 则 的取值范围为
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分. 在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 全部选对
的得 6 分，部分选对的得部分分，有选错的得 0 分.
9. 函数 那么
A. 是偶函数 B. 是奇函数
C, 是奇函数 D. 是奇函数
10. 已知正方体 的棱长为 2, 为 的中点, 为 (包含边界)上一动点, 为
平面 上一点, 且 ⊥平面 , 那么
A. 若 则 N的轨迹为圆的一部分
B. 若三棱柱 的侧面积为定值，则 N的轨迹为椭圆的一部分
C. 若点 到直线 与直线 的距离相等，则 N的轨迹为抛物线的一部分
D. 若 与 所成的角为 ， 则 的轨迹为双曲线的一部分
11. 设 是各项为正的无穷数列，若对于 (d:为非零常数)，则称数列 为等方差
数列. 那么
A. 若 是等方差数列，则 是等差数列
B. 数列 为等方差数列
C. 若 是等方差数列，则数列 中存在小于 I的项
D. 若 是等方差数列，则存在正整数 n，使得
三、填空题：本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分.
12. 为研究吸烟是否与患肺癌有关，某肿瘤研究所采取有放回简单随机抽样的方法调查了 10000 人，已知非吸
烟者占比 75%，吸烟者中患肺癌的有 63 人，根据统计结果表明，吸烟者患肺癌的概率是未吸烟者患肺癌
的概率的 4.2 倍，则估计本次研究调查中非吸烟者患肺癌的人数是 .
13. 若 则
14. 设 是 上两个动点，且 若在直线 上存在点 ，
使得 ( 为坐标原点)，则 的取值范围为 .
四、解答题：本题共 5 小题，共 77 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. (13 分)
如图。一个质点在随机外力的作用下，从数轴点 -1 出发，每隔 1秒向左或向右移动一个单位，设每次质点向
右移动的概率为 ，经过 秒后质点最终到达的位置的数字记为 .
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