重庆市第八中学2023-2024学年高一下学期2月阶段测试数学试题 含解析

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重庆八中 2023-2024 学年高一（下）2月阶段测试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先确定集合 ，再求交集.
【详解】由已知集合 ，
所以 .
故选：B
2. 定义在 上的奇函数，当 时， ，则 （ ）
A. 6 B. 10 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用奇函数可得 即可求解
【详解】定义在 上的奇函数，当 时， ，
则
故选：D．
3. 是第一象限角或第二象限角，则 是
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】由题可得 时 的范围，再根据充分必要条件的概念即得．
【详解】由 ，可得 是第一象限角或第二象限角或终边在 轴非负半轴，
所以由 推不出 ，而由 是第一象限角或第二象限角，可得 ，
所以由 可推出 ，
所以 是 的必要不充分条件．
故选：B．
4. 下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ，则
B. 两个有共同起点，且长度相等的向量，它们的终点相同
C. 两个单位向量的长度相等
D. 若两个单位向量平行，则这两个单位向量相等
【答案】C
【解析】
【分析】A. 由 判断；B.由平面向量的定义判断；C. 由单位向量的定义判断； D.由共线向量判断.
【详解】A. 当 时，满足 ， ，而 不一定平行，故错误；
B.两个有共同起点，且长度相等的向量，方向不一定相同，所以它们的终点不一定相同，故错误；
C. 由单位向量的定义知，两个单位向量的长度相等，故正确；
D.若两个单位向量平行，则方向相同或相反，但大小不一定相同，则这两个单位向量不一定相等，故错误；
故选：C
5. 设 是第二象限角，P（－4，y）为其终边上的一点，且 ，则 等于（ ）
A. －B. －C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据任意角三角函数的定义即可求解.
【详解】因为 ，所以 ，解得 ，
又 是第二象限角，所以 ，所以 ．
故选：A
．
6. 函数 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】判断函数的奇偶性，再判断函数值的正负，从而排除错误选项，得正确选项.
【详解】因为
所以
得 ，
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