重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）

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重庆八中 2023—2024 学年度（上）期末考试高一年级
数学试题
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个备选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，若集合 ，则集合 的子集个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 命题“，”的否定形式是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
4. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”
在数学
的
学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函数 的部分图象如图所示.
则 的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知函数
的
值域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. B. C. D. 或
7. 设 ， ，则（ ）
A
.
B. C. D.
8. 设函数
的
定义域为 ， 为奇函数， 为偶函数，当 时，
.若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项是符合
题目要求的.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 设 为定义在 R上的偶函数，则 的解析式可能为（ ）
A. B. C. D.
10. 已知 ， ，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
11. 已知 是定义在 R上的不恒为零的函数，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 若对任意 ， ，总有 ，则 是奇函数
B. 若对任意 ， ，总有 ，则 是偶函数
C. 若对任意 ， ；总有 ，则
D. 若对任意 ， ，总有 ，则
12. 已知函数 ，有下列四个结论正确的是（ ）
A. 图象关于直线 对称 B.
的
值域为
C. 在 上单调递减 D. 在 上恰有 10 个零点
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把答案填写在答题卡相应位置上.
13. 函数 的最小正周期为______.
14. 已知函数 ，若存在 ，使得不等式 成立，则实数 的取值范围
为______.
15. 已知函数 ，当 时，关于 的方程 有两
个实数根，则实数 的取值范围为______.
16. 已知函数 ，对任意实数 ，使得以 ， ， 数
值为边长可构成三角形，则实数 的取值范围为______.
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
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