重庆市第八中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题 含解析

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重庆八中 2023—2024 学年度（上）期末考试高一年级
数学试题
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个备选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，若集合 ，则集合 的子集个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合交集的定义，结合子集个数公式进行求解即可.
【详解】因为集合 ， ，
所以 ，
因为集合 中只有一个元素，
所以集合 的子集个数是 ，
故选：B
2. 命题“，”的否定形式是（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可.
【详解】因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题“，”的否定形式是 ， ，
故选：C
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求使解析式中各部分都有意义的 的取值范围即可.
【详解】要使 有意义，则 ，解得 ，且 ，
故 的定义域为 .
故选：D.
4. 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”
在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，已知函数 的部分图象如图所示.则
的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由函数的定义域可排除 B选项，求特殊函数值 可排除 AC 选项.
【详解】选项 A， ，则 ，
但由图象可知， ，不满足题意，故 A错误；
选项 B， ，由 ，解得 ，
由函数图象可知，函数 在 处有定义，故 B错误；
选项 C， ，则 ，理由同 A项，故 C项也错误；
故 的解析式可能是 D.
故选：D.
5. 已知函数 的值域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据指数型函数和分式型函数的单调性进行求解即可.
【详解】当 时，函数 单调递增，故有 ，
此时函数的值域为 ，
当 时，函数 单调递减，故有 ，
此时函数的值域为 ，
要想函数 的值域为 ，
只需 ，
故选：B
6. 已知 ，且 ，则 （ ）
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