重庆市第八中学2023-2024学年高三下学期高考适应性月考数学试卷 (五) 含解析

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重庆市第八中学 2024 届高考适应性月考卷（五）
数学
注意事项：
1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号在答题卡上填写清
楚
2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效.
3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一､单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1. 样本数据 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 的上四分位数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据百分位数的定义可得结果.
【详解】因为 ，所以，样本数据的上四分位数为 .
故选：D.
2. 若双曲线 的离心率为 ，则该双曲线的虚轴长为（ ）
A. B. 5 C. D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】利用离心率得到关于 的方程，求出其解后可得虚轴长.
【详解】因为双曲线的离心率为 ，所以 ，解得 ，
所以虚轴长为 .
故选：C.
3. 把能表示为两个连续奇数的平方差的正整数称为“幸运数”，则在 ，2024 这2024 个数中，能称
为“幸运数”的个数是（ ）
A. 251 B. 252 C. 253 D. 254
【答案】C
【解析】
【分析】先通过计算两个连续奇数的平方差为 的倍数，得到“幸运数”是首项为 ，公差为 的等差数列，
进而可得个数.
【详解】设两个连续奇数为 ，
则 ，故“幸运数”是能被 整除的数，
在 ，2024 这2024 个数中，“幸运数”是首项为 ，公差为 的等差数列，末项为 ，
故“幸运数”的个数为 .
故选：C.
4. 如图，在四面体 中， ，点 为 的中点， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】综合应用空间向量的线性运算即可解决.
【详解】因为 ，所以
故
.
故选：B.
5. 某班一天上午有五节课，下午有两节课，现要安排该班一天中语文､数学､物理､英语､地理､体育､艺术 7
堂课的课程表，要求艺术课排在上午第 5节，体育课排在下午，数学与物理不相邻，则不同的排法种数是
（ ）
A. 128 B. 148 C. 168 D. 188
【答案】C
【解析】
【分析】利用特殊元素优先法，不相邻元素插空法，再结合分类加法计数原理、分步乘法计数原理可得结
果.
【详解】艺术课一定在上午第 5节只一种排法，体育课在下午共 种排法；
因数学与物理不相邻，分两类：
第一类：数学与物理有一科在下午，另一科在上午，与其他科排列共 种排法；
第二类：数学与物理均在上午且不相邻，先在语文､英语､地理中选一科排在下午有 ，
再把剩下 2科排在上午 种排法，在它们中间及两端共 3个空位安排数学与物理，共 种排法，
由分步乘法计数原理共 种，
所以共有 ,
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