重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 含解析

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来凤中学高 2026 届12 月月考数学试卷
考试时间：120 分钟 总分：150 分
一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个备选项中，只
有一项是符合题目要求的.）
1. 已知全集 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据补集的定义可得结果.
【详解】因为全集 ， ，所以根据补集的定义得 ，故选 C.
【点睛】若集合的元素已知，则求集合的交集、并集、补集时，可根据交集、并集、补集的定义求解．
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由解析式有意义列不等式可求函数的定义域.
【详解】由 由意义可得， ，
所以 且 ，
所以函数 的定义域为 ，
故选：B.
3. 已知函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合函数
的
解析式，代入准确计算，即可求解.
【详解】由函数 ，可得 ，
则.
故选：C.
4. 函数 的图象必经过定点（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】指数型函数过定点，令 即可得到结果
【详解】根据指数函数 恒过定点 ，
则 恒过定点，令 ， ，
所以函数 的图象必经过定点 ，
故选：D.
5. 下列函数为偶函数是（　 ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，结合函数奇偶性的定义和判定方法，逐项判定，即可求解.
【详解】对于 A中，函数 ，可得函数 的定义域为 ，不关于原点对称，所以
函数 为非奇非偶函数，所以 A不符合题意；
对于 B中，函数 ，可得函数 的定义域为 ，关于原点对称，
且 ，则 且 ，
所以函数 为非奇非偶函数，所以 B不符合题意；
对于 C中，函数 ，可得函数 的定义域为 ，关于原点对称，
且 ，所以函数 为奇函数，所以 C不符合题意；
对于 D中，函数 ，可得函数 的定义域为 ，关于原点对称，
且 ，所以函数 为偶函数，所以 D符合题意.
故选：D.
6. 已知 ，则 三者的大小关系是 ( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指数函数的图像及其性质即可得到 与 1的大小关系，最后即可比较出三者大小关系.
【详解】由函数 的图像与性质可知： ；
由函数 的图像与性质可知： ；
∴.
故选：A.
7. 已知 在 上为增函数，则（ ）
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