重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题 含解析

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来凤中学高 2025 届2023-2024 学年下学期第一次月考
一、单选题
1. 一个三层书架，分别放置语文类读物 7本，政治类读物 8本，英语类读物 9本，每本图书各不相同，从
中取出 1本，则不同的取法共有（ ）
A. 3 种B. 504 种C. 24 种D. 12 种
【答案】C
【解析】
【分析】由分类加法计数原理即可求解.
【详解】从书架上取一本书，由分类加法计数原理可知，不同的取法共有 种.
故选：C
.
2. 如果函数 在 处的导数为 1，那么 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据导数的定义可直接得到答案.
【详解】因为函数 在 处的导数为 1，
根据导数的定义可知 ，
故选：A.
3. 函数 的图象在点 处的切线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用导数的几何意义求切线方程.
【详解】因为 ，所以 ，所以切点为 ，又 ，
由导数的几何意义知函数的图象在点 处的切线斜率 ，
故得函数 的图象在点 处的切线方程是 ，即为 ．
故选：B
4. 已知函数 的图象如图所示， 是 的导函数，则下列数值排序正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据曲线的变化趋势可判断函数的单调性，结合函数的导数的几何意义，数形结合，即可判断出
答案.
【详解】由函数 的图象可知 为单调递增函数，
故函数在每一处的导数值 ，即得 ，
设 ，则 连线的斜率为 ，
由于曲线是上升的，故 ，
作出曲线在 处的切线，设为 ， 连线为 ，
结合图象可得 的斜率满足 ，
即 ，
故选：B
5. 五一小长假前夕，甲、乙、丙三人从 四个旅游景点中任选一个前去游玩，其中甲到过 景点，
所以甲不选 景点，则不同的选法有（ ）
A. 60 B. 48 C. 54 D. 64
【答案】B
【解析】
【分析】由题意，需分成两步完成，第一步安排甲，第二步安排乙和丙，运用分步乘法计数原理计算即得.
【详解】因甲不选 景点，应该分步完成：第一步，先考虑甲在 三个景点中任选一个，有 3种选
法；
第二步，再考虑乙和丙，从 中分别任选一个景点，有 中选法.
由分步乘法计数原理，可得不同选法有： 种.
故选：B.
6. 已知函数 在区间 上单调递增，则 a的最小值为（ ）
A. B. C. e D.
【答案】A
【解析】
【分析】 在 上恒成立，即 ，构造函数 ， ，求导得到其
单调性，得到 ，得到 ，求出答案.
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