重庆市巴蜀中学2024届高三下学期高考适应性月考卷（八）数学试卷 含解析

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数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分 150 分，考试用时 120 分钟．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 集合 ， ，若 ，则实数 （ ）
A. B. 0 C. D. 1
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合的包含关系，讨论 或 或 ，结合集合中元素的互异性，即可判断和选择.
【详解】因为 ，故 ．
① 当 时， ，则 ，与元素的互异性矛盾，故 不成立；
② 当 时，解得 ，与元素的互异性矛盾，故 不成立；
③ 当 时，即 ，则 ， ，故 成立，故 .
故选：C．
2. 已知 ， ，则 （ ）
A. 3 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由同角的三角函数关系计算可得结果.
【详解】因为 ， ，
故 ，故 ，
故选：B．
3. 在等差数列 中， ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列的性质即可求解.
【详解】因为 ，令 的公差为 d，
则 ，
故选：D．
4. 某班有 5名男同学，4名女同学报名参加辩论赛，现从中选取 4名同学组成一个辩论队，要求辩论队不
能全是男同学也不能全是女同学，则满足要求的辩论队数量是（ ）
A. 120 B. 126 C. 210 D. 420
【答案】A
【解析】
【分析】先求出符合要求的辩论队总数，再排除不符合条件的情况即可.
【详解】若总的辩论队数量是 ，则全是男生的辩论队数量是 ，
全是女生的辩论队数量是 ，
故满足的辩论队数量是 ，
故选：A．
5. 已知椭圆 的左，右焦点分别为 ， ，P是椭圆 C上的点，若△F1PF2为直角三角形，则
这样的点 P有
A
.
8个B. 6个C. 4个D. 2个
【答案】C
【解析】
【分析】设 ，根据 分别
为
直角分类计算即可.
【详解】（1）若 ，则 ，即 ，无解；
（2）若 ，则 ；
（3）若 ，则 ；
综上，共有 4个点 满足 为直角三角形，故选 C.
【点睛】（1）题设中没有指明哪一个角为直角，故需要分类讨论；
（2）圆锥曲线中与焦点三角形有关的问题，常常利用几何性质来处理；
（3）若椭圆的标准方程为 ，为其左右焦点， 为椭圆上的动点，则
有焦半径公式： （左加右减），其中 为椭圆的离心率.
6. 已知 ， ， ， ，则在 ， ， ， ， ，
这6个数中最小的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析题意得出 ，进行下一步转化得出最小值是 即可.
【详解】因为 ， ，
， ，则 ，故 ，
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