2023年高考真题——文科数学（全国乙卷） 含解析

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2023 年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）
文科数学
一、选择题
1. （ ）
A. 1 B. 2 C. D. 5
【答案】C
【解析】
【分析】由题意首先化简 ，然后计算其模即可.
【详解】由题意可得 ，
则.
故选：C.
2. 设全集 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可得 的值，然后计算 即可.
【详解】由题意可得 ，则 .
故选：A.
3. 如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该零件的表面积为（ ）
A. 24 B. 26 C. 28 D. 30
【答案】D
【解析】
【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体，然后由所得的空间几何体的结构特征求解其表面积即可.
【详解】如图所示，在长方体 中， ， ，
点 为所在棱上靠近点 三等分点， 为所在棱的中点，
则三视图所对应的几何体为长方体 去掉长方体 之后所得的几何体，
该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少 2个边长为 1的正方形，
其表面积为： .
故选：D.
4. 在 中，内角 的对边分别是 ，若 ，且 ，则 （ ）
的
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先利用正弦定理边化角，然后结合诱导公式和两角和的正弦公式求得 的值，最后利用三角
形内角和定理可得 的值.
【详解】由题意结合正弦定理可得 ，
即 ，
整理可得 ，由于 ，故 ，
据此可得 ，
则.
故选：C.
5. 已知 是偶函数，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】根据偶函数的定义运算求解.
【详解】因为 为偶函数，则 ，
又因为 不恒为 0，可得 ，即 ，
则 ，即 ，解得 .
故选：D.
6. 正方形 的边长是 2， 是 的中点，则 （ ）
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