2023年高考真题——数学（新高考Ⅰ卷） PDF版（可编辑）
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2023高考数学新高考1卷试题
本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共 4页，选择题部分 1至2页；
非选择题部分 2至4页．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
选择题部分（共 60 分）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1：已知集合
= − −
M2, 1,0,1,2
，
= − − N x x x| 6 0
2
，则
=MN
（ ）
A.
−−
2, 1,0,1
B.
0,1,2
C.
−2
D.
2
2：
2：（2023 年6月新高考 1卷数学解析第 2题）
已知
+
=−
z2 2i
1i
，则
−=
zz
（ ）
A.
−i
B.
i
C.
0
D.
1
3：已知向量
=
a1,1
)
(
，
=−
b1, 1
)
(
．若
+ ⊥ +
a b a b
)
()(
，则（ ）
A.
+=
1
B.
+ = −
1
C.
=
1
D.
=−
1
4：设函数
=−
fx x x a
2
)(
)(
在区间
0,1
)
(
单调递减，则
a
的取值范围是（ ）
A.
− −,2
(
B.
−2,0
)
C.
0,2
(
D.
+
2,
)
5：设椭圆
+ =
a
C y a
x
: 1 1
2
12
2
)(
，
+=Cy
x
4
:1
22
2
的离心率分别为
e1
，
e2
．若
=
ee
3
21
，则
=
a
（ ）
A.
3
23
B.
2
C.
3
D.
6
6：过点
−
(0, 2)
与圆
+ − − =x y x4 1 0
22
相切的两条直线的夹角为
.则
=
sin
A.1 B.
4
15
C.
4
10
D.
4
6
7：记
Sn
为数列
an
的前
n
项和,设甲:
an
为等差数列:乙:
n
Sn
为等差数列,则
A.甲是乙的充分条件但不是必要条件 B.甲是乙的必要条件但不是充分条件
C.甲是乙的充要条件 D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8：已知
− = =
36
sin( ) ,cos sin
11
,则
+=
cos(2 2 )
A.
9
7
B.
9
1
C.
−9
1
D.
−9
7
2 / 4
二、多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求．全部选对得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9： 一组样本数据
,
…
x x x
,,
1 2 6
，其中
x1
是最小值，
x6
是最大值，则
A．
x x x x
, , ,
2345
的平均数等于
,
…
x x x
,,
1 2 6
的平均数
B．
x x x x
, , ,
2345
的中位数等于
,
…
x x x
,,
1 2 6
的中位数
C．
x x x x, , ,
2345
的标准差不小于
,…x x x,,
1 2 6
的标准差
D．
x x x x
, , ,
2345
的极差不大于
,
…
x x x
,,
1 2 6
的极差
10：噪声污染问题越来越受到重视.用声压级来度量声音的强弱，定义声压级
=p
Lp
p20 lg
0
，其中常数
pp( 0)
00
是听觉下限阈值，
p
是实际声压.下表为不同声源的声压级：
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车 10m 处测得实际声压分别为
p p p
,,
1 2 3
，则
A．
pp
12
B．
pp
10
23
C．
=
pp
100
30
D．
pp
100
12
11：已知函数
fx
)
(
的定义域为
R
，
=+f xy y f x x f y
22
)()(
)(
,则（ ）
A.
=
f00
)(
B.
=
f10
)
(
C.
fx
)
(
是偶函数 D.
=
x0
为
fx
)
(
的极小值点
12：下列物体中,能够被整体放入棱长为 1(单位:
m
)的正方体容器（容器壁厚度忽略不计)内的有
A.直径为
0.99m
的球体 B.所有棱长均为
1.4m
的四面体
C.底面直径为
0.01m
,高为
1.8m
的圆柱体 D.底面直径为
1.2m
,高为
0.01m
的圆柱体
非选择题部分（共 90 分）
三、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13：某学校开设了 4门体育类选修课和 4门艺术类选修课,学生需从这 8门课中选修 2门或 3门课,并
且每类选修课至少选修 1门,则不同的选课方案共有 种(用数字作答).
14：在正四棱台
−ABCD ABC D
1 1 1 1
中，
=AB 2
，
=AB 1
11
，
=AA 2
1
,则该棱台的体积为 .
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