2023年高考真题——理科数学（全国乙卷）含解析

3.0 envi 2025-01-08 4 4 1.05MB 26 页 3知币

侵权投诉

2023 年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）

理科数学

一、选择题

1. 设

2 5

2 i

1 i i

z

 

，则

z

（）

1 2i

1 2i

2 i

2 i

【答案】B

【解析】

【分析】由题意首先计算复数

的值，然后利用共轭复数的定义确定其共轭复数即可.

【详解】由题意可得

 

2 5 2

i 2 i

2 i 2 i 2i 1 1 2i

1 i i 1 1 i i 1

z

  

     

    

，

则

1 2i

 

故选：B.

2. 设集合

UR

，集合

 

1M x x 

，

 

1 2N x x   

，则

 

2x x  

（）

 

UM Nð

N Mð

 

UM Nð

M Nð

【答案】A

【解析】

【分析】由题意逐一考查所给的选项运算结果是否为

 

| 2x x 

即可.

【详解】由题意可得

 

| 2M N x x 

，则

   

| 2

UM N x x ð

，选项 A正确；

 

| 1

UM x x ð

，则

 

| 1

N M x x  ð

，选项 B错误；

 

| 1 1M N x x   

，则

  

| 1

UM N x x   ð

或



1x

，选项 C错误；



| 1

UN x x  ð

或



2x

，则

M N ð



| 1x x 

或



2x

，选项 D错误；

故选：A.

3. 如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该零件的表面积为（）

A. 24 B. 26 C. 28 D. 30

【答案】D

【解析】

【分析】由题意首先由三视图还原空间几何体，然后由所得的空间几何体的结构特征求解其表面积即可.

【详解】如图所示，在长方体

1 1 1 1

ABCD A B C D

中，

2AB BC 

，

13AA 

，

点

, , ,H I J K

为所在棱上靠近点

1 1 1 1

, , ,B C D A

的三等分点，

, , ,O L M N

为所在棱的中点，

则三视图所对应的几何体为长方体

1 1 1 1

ABCD A B C D

去掉长方体

1 1

ONIC LMHB

之后所得的几何体，

该几何体的表面积和原来的长方体的表面积相比少 2个边长为 1的正方形，

其表面积为：

     

2 2 2 4 2 3 2 1 1 30        

故选：D.

4. 已知

( ) e 1

f x 

是偶函数，则

a

（）

2

1

C. 1 D. 2

【答案】D

【解析】

【分析】根据偶函数的定义运算求解.

【详解】因为

 

e 1

f x 

为偶函数，则

       

e e

e 1 e 1 e 1

a x

ax ax ax

f x f x



 



 

     

  

，

又因为

不恒为 0，可得

 

e e 0

a x

x

 

，即

 

e e a x

x



，

则

 

1x a x 

，即

1 1a 

，解得

2a

故选：D.

5. 设O为平面坐标系

的

坐标原点，在区域

 

 

2 2

, 1 4x y x y  

内随机取一点，记该点为 A，则直线 OA

的倾斜角不大于

的概率为（）

【答案】C

【解析】

【分析】根据题意分析区域的几何意义，结合几何概型运算求解.

【详解】因为区域

 

 

2 2

, |1 4x y x y  

表示以

 

0,0O

圆心，外圆半径

2R

，内圆半径

1r

的圆环，

则直线

的倾斜角不大于

的部分如阴影所示，在第一象限部分对应的圆心角

MON 

，

结合对称性可得所求概率

2π 4



 

故选：C.

6. 已知函数

( ) sin( )f x x

 

 

在区间

π 2π

6 3

 

 

 

单调递增，直线

x

和

2π

x

为函数

 

y f x

的图像的

两条对称轴，则

5π

f 

 

 

 

（）



文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

2023年高考真题——理科数学（全国乙卷）含解析.pdf

共26页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

2023年高考真题——理科数学（全国乙卷）含解析

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

2023年高考真题——理科数学（全国乙卷） 含解析

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择:

2023年高考真题——理科数学（全国乙卷）含解析