2023年高考真题——理科数学（全国甲卷）（纯答案版）

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参考答案
2023 甲卷理科数学
一、选择题
1.A
2.C
3.B
4.D
5.C
6.A
7.B
8.D
9.B
10.C
11.C
12.B
二、填空题
13.2
14.15
15.12
16.
2
三、解答题
17.（1）
1
n
a n 
（2）
 
1
2 2 2
n
n
T n  
   
 
18.（1）证明见解析
（2）
13
13
19.（1）分布列见解析，
( ) 1E X
（2）（i）
23.4m
；列联表见解析，（ii）能
20.（1）
2p
（2）
21.（1）答案见解析.
（2）
( ,3]
四、选做题
22.（1）
3π
4
（2）
cos sin 3 0
 
 
23.（1）
,3
3
aa
 
 
 
（2）
2 6
3
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