2022年全国高考乙卷数学（理）试题（原卷版）

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理科）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答
案写在答题卡上.写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设全集 ，集合 M满足 ，则（ ）
A
.
B. C. D.
2. 已知 ，且 ，其中 a，b为实数，则（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
4. 嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的
人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 ： ，
， ，…，依此类推，其中 ．则
（ ）
A. B. C. D.
5. 设F为抛物线 的焦点，点 A在C上，点 ，若 ，则
（ ）
A
.
2 B. C. 3 D.
6. 执行下边的程序框图，输出的 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 在正方体 中，E，F分别为 的中点，则（ ）
A. 平面 平面 B. 平面 平面
C. 平面 平面 D. 平面 平面
8. 已知等比数列 的前 3项和为 168， ，则 （ ）
A. 14 B. 12 C. 6D. 3
9. 已知球 O的半径为 1，四棱锥的顶点为 O，底面的四个顶点均在球 O的球面上，则当该
四棱锥的体积最大时，其高为（ ）
A. B. C. D.
10. 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、
乙、丙比赛获胜的概率分别为 ，且 ．记该棋手连胜两盘的概率
为p，则（ ）
A. p与该棋手和甲、乙、丙
的
比赛次序无关 B. 该棋手在第二盘与甲比赛，p最大
C. 该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D. 该棋手在第二盘与丙比赛，p最大
11. 双曲线 C的两个焦点为 ，以 C的实轴为直径的圆记为 D，过 作 D的切线与 C
交于 M，N两点，且 ，则 C的离心率为（ ）
A. B. C. D.
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