2022年全国高考乙卷数学（理）试题（解析版）

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理科）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名和座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答
案写在答题卡上.写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 设全集 ，集合 M满足 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先写出集合 ,然后逐项验证即可
【详解】由题知 ,对比选项知， 正确,错误
故选:
2. 已知 ，且 ，其中 a，b为实数，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先算出 ,再代入计算,实部与虚部都为零解方程组即可
【详解】
由,得,即
故选:
3. 已知向量 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据给定模长，利用向量的数量积运算求解即可.
【详解】解：∵ ，
又∵
9∴，
∴
故选：C.
4. 嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的
人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列 ： ，
， ，…，依此类推，其中 ．则
（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据 ，再利用数列 与 的关系判断 中各项的大小，
即可求解.
【详解】解：因为 ，
所以 ， ，得到 ，
同理 ，可得 ，
又因为 ，
故 ， ；
以此类推，可得 ， ，故 A错误；
，故 B错误；
，得 ，故 C错误；
，得 ，故 D正确.
故选：D.
5. 设F为抛物线 的焦点，点 A在C上，点 ，若 ，则
（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据抛物线上的点到焦点和准线的距离相等，从而求得点 的横坐标，进而求得
点 坐标，即可得到答案.
【详解】由题意得， ，则 ，
即点 到准线 的距离为 2，所以点 的横坐标为 ，
不妨设点 在 轴上方，代入得， ，
所以
.
故选：B
6. 执行下边的程序框图，输出的 （ ）
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