2022年高考真题——文科数学（全国乙卷）含解析

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2022 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案
标号框涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框，回答非选择
题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据集合的交集运算即可解出．
【详解】因为 ， ，所以 ．
故选：A.
2. 设 ，其中 为实数，则（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数代数形式的运算法则以及复数相等的概念即可解出．
【详解】因为 R， ，所以 ，解得： ．
故选：A.
3. 已知向量 ，则 （）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】先求得 ，然后求得 .
【详解】因为 ，所以 .
故选：D
4. 分别统计了甲、乙两位同学 16 周的各周课外体育运动时长（单位：h），得如下茎叶图：
则下列结论中错误的是（）
A. 甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 7.4
B. 乙同学周课外体育运动时长的样本平均数大于 8
C. 甲同学周课外体育运动时长大于 8的概率的估计值大于 0.4
D. 乙同学周课外体育运动时长大于 8的概率的估计值大于 0.6
【答案】C
【解析】
【分析】结合茎叶图、中位数、平均数、古典概型等知识确定正确答案.
【详解】对于 A选项，甲同学周课外体育运动时长的样本中位数为 ，A选
项结论正确.
对于 B选项，乙同学课外体育运动时长的样本平均数为：
，
B选项结论正确.
对于 C选项，甲同学周课外体育运动时长大于 的概率的估计值 ，
C选项结论错误.
对于 D选项，乙同学周课外体育运动时长大于 的概率的估计值 ，
D选项结论正确.
故选：C
5. 若x，y满足约束条件 则 的最大值是（）
A. B. 4 C. 8 D. 12
【答案】C
【解析】
【分析】作出可行域，数形结合即可得解.
【详解】由题意作出可行域，如图阴影部分所示，
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