2022年高考真题——文科数学（全国甲卷）

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绝密★启用前
2022 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号
填写在答题卡上，并认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及
科目，在规定的位置贴好条形码.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将
答案写在答题卡上、写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ，则 （）
A. B. C. D.
2. 某社区通过公益讲座以普及社区居民的垃圾分类知识．为了解讲座效果，随机抽取 10 位
社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份垃圾分类知识问卷，这 10 位社区居民在讲
座前和讲座后问卷答题的正确率如下图：
则（）
A. 讲座前问卷答题
的
正确率的中位数小于
B. 讲座后问卷答题的正确率的平均数大于
C. 讲座前问卷答题的正确率的标准差小于讲座后正确率的标准差
D. 讲座后问卷答题的正确率的极差大于讲座前正确率的极差
3. 若 ．则 （）
A. B. C. D.
4. 如图，网格纸上绘制的是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为 1，则该多面体
的体积为（）
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
5. 将函数
的
图像向左平移 个单位长度后得到曲线 C，若 C
关于 y轴对称，则 的最小值是（）
A. B. C. D.
6. 从分别写有 1，2，3，4，5，6的6张卡片中无放回随机抽取 2张，则抽到的 2张卡片上
的数字之积是 4的倍数的概率为（）
A. B. C. D.
7. 函数 在区间 的图象大致为（）
A. B.
C. D.
8. 当 时，函数 取得最大值 ，则 （）
A. B. C. D. 1
9. 在长方体 中，已知 与平面 和平面 所成的角均为 ，
则（）
A. B. AB 与平面 所成的角为
C. D. 与平面 所成的角为
10. 甲、乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为 ，侧面积分别为 和
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