2021年高考真题——数学（新高考全国Ⅱ卷）含答案

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2021 年普通高等学校招生全国统一考试
新高考Ⅱ卷·数学
使用省份：海南､辽宁､重庆
一､选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．复数 在复平面内对应的点所在的象限为（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设集合 ，则 （ ）
A． B． C． D．
3．抛物线 的焦点到直线 的距离为 ，则 （ ）
A．1 B．2 C． D．4
4．北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止
同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为 （轨道高度是指卫星到地球
表面的距离）．将地球看作是一个球心为 O，半径 r为 的球，其上点 A的纬度是指
与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬
度最大值为 ，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为 （单位： ），
则S占地球表面积的百分比约为（ ）
A．26% B．34% C．42% D．50%
5．正四棱台的上､下底面的边长分别为 2，4，侧棱长为 2，则其体积为（ ）
A． B． C． D．
6．某物理量的测量结果服从正态分布 ，下列结论中不正确的是（ ）
A． 越小，该物理量在一次测量中在 的概率越大
B． 越小，该物理量在一次测量中大于 10 的概率为 0.5
C． 越小，该物理量在一次测量中小于 9.99 与大于 10.01 的概率相等
D． 越小，该物理量在一次测量中落在 与落在 的概率相等
7．已知 ，则下列判断正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．已知函数 的定义域为 ， 为偶函数， 为奇函数，则（ ）
A． B． C． D．
二､选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．下列统计量中，能度量样本 的离散程度的是（ ）
A．样本 的标准差 B．样本 的中位数
C．样本 的极差 D．样本 的平均数
10．如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满
足 的是（ ）
A． B ． C ． D ．
11．已知直线 与圆 ，点 ，则下列说法正确的是（
）
A．若点 A在圆 C上，则直线 l与圆 C相切 B．若点 A在圆 C内，则直线 l与圆 C相离
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