2020年高考真题——文科数学（全国卷Ⅰ）含解析【精准解析】

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2020 年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号
涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答
案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合 则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
首先解一元二次不等式求得集合 A，之后利用交集中元素的特征求得 ，得到结果.
【详解】由 解得 ，
所以 ，
又因为 ，所以 ，
故选：D.
【点睛】该题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集
合，集合的交运算，属于基础题目.
2.若 ，则 （ ）
A. 0 B. 1
C
.
D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】
先根据 将 化简，再根据向量的模的计算公式即可求出．
【详解】因为 ，所以 ．
故选：C．
【点睛】本题主要考查向量的模的计算公式的应用，属于容易题．
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的
高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与
底面正方形的边长的比值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
设 ，利用 得到关于 的方程，解方程即可得到答案.
【详解】如图，设 ，则 ，
由题意 ，即 ，化简得 ，
解得 （负值舍去）.
故选：C.
【点晴】本题主要考查正四棱锥的概念及其有关计算，考查学生的数学计算能力，是一道容
易题.
4.设O为正方形 ABCD 的中心，在 O，A，B，C，D中任取 3点，则取到的 3点共线的概率
为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
列出从 5个点选 3个点的所有情况，再列出 3点共线的情况，用古典概型的概率计算公式运
算即可.
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